Endomorphisme associé à une matrice (non carrée)
Bonjour à tous,
Je passe une certification en Maths la semaine prochaine et je me bloque dans une question qui peut être basique,
je partage avec vous la photo correspondante à la partie que j'ai pas su résoudre, j'espère trouver dans vos réponses l'aides nécessaire pour résoudre ce problème.
Je vous remercie d'avance
Bonjour
un endomorphisme?? svp voir la définition.
Effectivement, le terme est bizarre.
Ce serait plutôt https://fr.wikipedia.org/wiki/Application_linéaire
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour, ce n'est pas grave mais disons que c'est une application linéaire.
Pour le reste c'est basique comme tu le dis, il suffit de comprendre les éléments que l'on manipule, les calculs sont en général faciles:
ici on a p=5 et q=3. En effet les colonnes représentent les images des vecteurs de la base de l'espace départ. Donc il est de dimension 5. Par contre chaque colonne à 3 composantes c'est à dire que l'espace d'arrivée est de dimension 3.
Im u est l'espace vectoriel engendré par les 5 vecteurs colonnes. Mais comme Im u est dans R^3 ces 5 vecteurs sont liés. Ce qu'il faut c'est trouver une base de l'image.
Ker u c'est quelque part plus simple. Il faut résoudre l'équation AX=0 et donner une base de cet ensemble.
