Bonjour,
J'ai un soucis sur un exercice d'algèbre :
Soit M une matrice non nulle de Mn(K) de trace nulle et f l'endomorphisme canoniquement associé à M
f n'est pas une homothétie et on doit montrer qu'il existe une base de Kn dans laquelle la matrice de f est de la forme :
O L
C N
avec N appartenant à Mn-1(K) de trace nulle.
J'pense qu'il faut utiliser la formule de changement de base, en utilisant comme première base la base canonique de Kn mais je n'ai pas plus d'idée que ça... Si f n'est pas une homothétie on sait que M est d'ifférente de la matrice diagonale avec les coefficients diagonaux identiques...
Merci à ceux qui pourront me débloquer. Bonne journée.
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