Bonjour je n'arrive pas à comprendre la notion de base de im f , comment la trouver ? sachant que mon application lineaire est f(x,y,z,t)= (x+2y+2z-3t,2x+4y-2z,3z+6y+4z+3t) et on m'a aussi donné au debut de l'exercice 4 vecteur qui ne sont pas linéairement indépendants v1(1,2,3) v2(2,4,6) v3(2,-2,4) v4(-3,0-3) je ne comprends pas le lien qu'il ya entre ses 4 vecteurs et la base de l'imf , merci d'avance
Bonjour.
Tes vecteurs sont apparus comme ça, sans raison ? Ou ils ont un rapport avec f ?
Sinon, Im(f) est un sous-espace vectoriel de l'espace d'arrivée, tu peux faire comme d'habitude pour trouver une base. Tu cherches une partie libre la plus grande possible. Ou bien une partie génératrice dont tu élimine si nécessaire les vecteurs qui sont combinaison linéaire des autres (un à un, évidemment.
Le tout est de bien comprendre ce qu'est Im(f).
Cordialement.
