Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

montrer sous-espace vectoriel de l'ensemble suite reelles



  1. #1
    asln

    montrer sous-espace vectoriel de l'ensemble suite reelles


    ------

    On note E = {u ∈ RN, ∀n ∈ N, un+2 = 3un+1 − 2un}. On rappelle que RN désigne
    l’ensemble des suites réelles.
    (1) Vérifier que E est un sous-espace vectoriel de RN, et que la suite (2n)n∈N et la suite
    constante égale à 1 (notée (1)n∈N) sont des éléments de E.

    Pour montrer que les suites sont des elements de E simple calcul, mais pour montrer que c'est un sous espace vectoriel de RN beaucoup moins faisable.
    Je sais comment proceder il faut montrer qu'il est non vide plus introduire Landa ainsi que (???) pour montrer que E est stable par addition et multiplication. Pouvez vous m'eclairer? Merci bien

    -----

  2. #2
    Kairn

    Re : montrer sous-espace vectoriel de l'ensemble suite reelles

    Bonjour (ou bonsoir, que sais-je ^^)

    Citation Envoyé par asln Voir le message
    Je sais comment proceder il faut montrer qu'il est non vide plus introduire Landa ainsi que (???) pour montrer que E est stable par addition et multiplication.
    Eh bien, pourquoi ne le fais-tu pas ?

    Tu sais que E est non vide car il contient la suite constante égale 1.
    Reste à montrer que si et sont des éléments de E, alors en est un aussi. Que vaut ?

    Edit : par ailleurs, il me semble que c'est et non , mais ça doit être une faute de frappe
    Dernière modification par Kairn ; 16/06/2017 à 23h01.

  3. #3
    asln

    Re : montrer sous-espace vectoriel de l'ensemble suite reelles

    C'est plutôt "Bonsoir"!
    D'ailleurs c'etait simple comme bonjour. ^^
    je dois être un peu fatigué. En tout cas je te remercie de ta reponse rapide !!

Discussions similaires

  1. Espace vectoriel : sous ensemble vectoriel
    Par docEmmettBrown dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/03/2015, 18h46
  2. sous espace vectoriel, sous espace vectoriel engendré et combinaison linéaire
    Par Tubercule dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 19/03/2013, 19h20
  3. Ensemble des matrices 2x2, sous-espace vectoriel de M2(R)
    Par Marine_i dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 05/11/2008, 15h07
  4. montrer que c'est un sous espace vectoriel...
    Par kiwi69 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 14/04/2008, 15h32
  5. sous ensemble d'un espace vectoriel
    Par pft_217 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/03/2004, 23h07