montrer sous-espace vectoriel de l'ensemble suite reelles

[invitedd4b4568]

On note E = {u ∈ RN, ∀n ∈ N, un+2 = 3un+1 − 2un}. On rappelle que RN désigne
l’ensemble des suites réelles.
(1) Vérifier que E est un sous-espace vectoriel de RN, et que la suite (2n)n∈N et la suite
constante égale à 1 (notée (1)n∈N) sont des éléments de E.

Pour montrer que les suites sont des elements de E simple calcul, mais pour montrer que c'est un sous espace vectoriel de RN beaucoup moins faisable.
Je sais comment proceder il faut montrer qu'il est non vide plus introduire Landa ainsi que (???) pour montrer que E est stable par addition et multiplication. Pouvez vous m'eclairer? Merci bien
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[Kairn]

Bonjour (ou bonsoir, que sais-je ^^)

Je sais comment proceder il faut montrer qu'il est non vide plus introduire Landa ainsi que (???) pour montrer que E est stable par addition et multiplication.

Eh bien, pourquoi ne le fais-tu pas ?

Tu sais que E est non vide car il contient la suite constante égale 1.
Reste à montrer que si et sont des éléments de E, alors en est un aussi. Que vaut ?

Edit : par ailleurs, il me semble que c'est et non , mais ça doit être une faute de frappe

[invitedd4b4568]

C'est plutôt "Bonsoir"!
D'ailleurs c'etait simple comme bonjour. ^^
je dois être un peu fatigué. En tout cas je te remercie de ta reponse rapide !!