F = {αX^4 + (α + β)X + β | (α, β) ∈ R^2}
Montrer que F est un sous-espace vectoriel de R4[X].
Pour cela je montre que lorque le polynome est nul β apprtient a F donc non vide. Puis j'introduis un polynome Y appartenant a R4[X] et 𝛌 appartenant a R tel que f(𝛌X+Y)=𝛌f(X)+f(Y)
Mais quand je développe F(𝛌X+Y)=a(𝛌X+Y)^4+(a+β)(𝛌X+Y)+ β
a(𝛌X+Y)^4=(𝛌X+Y)^2*(𝛌X+Y) ^2 identité remarquable du coup comment on peut retomber sur 𝛌f(X)+f(Y)?
Merci bien
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