Bonjour,

J'ai une question de théorie de représentation des groupes finis qui doit être relativement classique. Je suis à la recherche soit d'une réponse directe, soit d'une référence dans laquelle le cas est déjà traité (sous forme d'exercice par exemple).

Le groupe Symétrique Sn agit naturellement sur l'espace vectoriel V=R^n en permutant les vecteurs de la base canonique de V.
On peut donc définir la représentation (le terme est "diagonale"?) de Sn sur V*V*...*V (où * est le pdt tensorielle, notons m le nombre de facteurs).

Je suis à la recherche d'une décomposition en irréductible (constructive) de cette nouvelle représentation.
Dans un premier temps, je suis surtout intéressé par le cas simple n=3 et m=2, mais j'aimerais si possible avoir le cas général également.

Merci d'avance!