Variable aléatoire sans mémoire

[invitee37bb01f]

Bonjour,

En feuilletant mon cours de proba/statistiques j'ai vu qu'on parlait de variable "sans mémoire" dans le cas d'une loi géométrique et exponentielle.
Et je me demandais en fait pourquoi une loi binomiale ne serait pas considéré comme une variable aléatoire sans mémoire au même titre qu'une loi géométrique ? Au niveau de la notion de sans mémoire j'ai compris par la que la proba de tel ou tel événement ne changeait pas au cours du temps. Mais avec une binomiale qu'on soit a l'épreuve 1 ou a l'épreuve 1474 la proba de succès ne varie pas donc indépendant des épreuves précédentes non ?

Merci d'avance
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[gg0]

En fait, une variable X exponentielle est sans mémoire parce que la loi conditionnelle de X sachant que X est au moins égale à a>0 est exactement la loi de X :


Si par contre X suit la loi B(n,p), la loi conditionnelle ne peut vérifier ça, car le nombre d'épreuves est fini. Par exemple pour n=10, et a=6, la loi conditionnelle n'est plus binomiale. Je te laisse examiner sa loi en voyant les différents cas possibles qui donnent X supérieur à 6.

Cordialement.