Bonsoir à tous, la prépa reprends le 4 septembre alors j'me suis mis dans mes révisions de maths sur les espaces vectoriel:
"Les ensembles suivants sont-ils des sous-espaces vectoriels de R3?
Si oui, en déterminer une base et préciser leur dimension.
B={((x + y, x − y, 2y) | (x, y) ∈ R2}
"
Enfaite je ne comprends pas comment traduire l'appartenance à R2, quelqu'un pourrait-il m'expliquer? Merci à vous
Bonne soirée
Bonsoir,
Y'a rien à traduire, dire que (x,y) appartient à R² signifie tout simplement que x appartient à R et y appartient à R.comment traduire l'appartenance à R²
Mais je ne suis pas certain d'avoir compris ta question.
Comment tu résoudrais l'exercice?
Bonsoir !
En prenant deux éléments de B, en montrant que leur somme ainsi que la multiplication de l'un par un scalaire est encore un élément de B.Envoyé par EquinoxEla
Est-ce que ce qui te gêne, c'est qu'on construit des éléments de R^3 à partir d'éléments de R^2 ?
soit X=x+y
Y=x-y
Z=2y
alors Z=(X-Y)/2
c'est donc l'équation de l'ensemble d'un plan.( donc dans R² )
Prendre deux éléments et vérifier qu'ils sont stables par addition déjà.
alpha=x+y
beta=x-y
gamma=2y
alpha-beta=2y=gamma
Enfaite j'ai dumal à comprendre le "déterminer la base". Quand il s'agit d'une équation ou autre je comprends, faut que ton vect(bla,blo) respecte l'équation mais là il faut que ça appartiennent à R2. Or suffit que je fasse vect de n'importe quoi (sauf des complexes) pour que ça appartiennent à R2
Bonjour,
On peut aussi remarquer que :
A partir de là les réponses demandées sont immédiates.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 18/08/2017 à 19h11.
... Euh de quoi parles-tu au juste ? Qu'est-ce qui serait supposé appartenir à
? ... Ici, par définition, les éléments de
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 18/08/2017 à 19h25.
Oui R3 j'avais pas fait gaffe en répondant. Mais enfaite ce que je trouve étrange-, même si j'ai saisi le truc, je ne l'ai pas compris totalement (c'est compliqué à expliquer disons que quelque chose me chiffone) -c'estque d'habitude on trouve un Vect() parceque notre ensemble doit répondre à uncritère (souvent une équation):
que ce soit genre
A = {(x, y, z) ∈ R3| x + 2y − 3z = 0}, tu le résous ainsi
(x, y, z) ∈ A ⇐⇒ (x, y, z) = (−2y + 3z, y, z) = y(−2,1,0) + z(3,0,1); A = Vect((−2,1,0),(3,0,1)).
Là il faut que mes 3 vecteurs concernés (x,y,z) correspondent à une équation pour être compris dans l'ensemble A . Donc, on a à partir Vect l'ensemble des combinaisons linéaires qui permettent de créer l'ensemble.
Mais dans le cas de B je suis d'accord que dans ton message tu réponds à l'exoJe dois certainement bloqué pour rien parce que j'ai du mal à expliquer ce qui me chiffone mais dire que B=vect(1,1,0),(1,-1,2)"Bonjour,
On peut aussi remarquer que :
A partir de là les réponses demandées sont immédiates.
Cordialement"
Enfaite, j'ai l'impression que comme dit par ansset
""soit X=x+y
Y=x-y
Z=2y
alors Z=(X-Y)/2
Je doivent trouver un vect correspondant à X,Y,Z et non à x,y,z
Ca doit pas être très clair parce que même moi je me sens pas claire, mais si tu vois ce que je veux dire éclaire moi stp
Bonsoir.
tu te perds dans des considérations sans intérêt ("c'est que d'habitude on trouve ...") Si tu as déjà des habitudes sur ce genre d''exercice, tu ne vas pas progresser beaucoup. Ne t'occupe pas de ce que tu as fait dans d'autres exercices, applique à celui-ci les méthodes de démonstration. Et si tu veux te référer aux exercices précédents, ne regarde pas le détail des calculs, mais comment on a appliqué ces méthodes.
Cordialement.
Oui, je pense faire ça ^^.
Merci à vous tous
BTW c'est "en fait"
Cordialement
