Discriminant

[invite3abda534]

Bonjour,

J'ai une équation de 2ème degrés et je dois trouver qu'elle admet 2 racines réelles !

x^2-(a+d)x+(a.d-b.c)=0

le discriminant=[(a+d)^2]-4(a.d-b.c) doit être > 0 ce que je n'arrive pas a prouver

Merci!
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[gg0]

Bonjour.

Tu dois avoir d'autres hypothèses, sur b et c (ou sur bc) sinon ce serait faux.
En développant puis refactorisant, on trouve un discriminant de (a-d)²+bc.

Cordialement.

[invite3abda534]

Merci

hyp:a,b,c,d des reelles dont a et d différent de 0

on a (a-b)^2+4b.c

si j'aurais eu b et c différent de 0 , j'aurais pu conclure mais c'est pas le cas

[gg0]

En fait, il y a des racines réelle si b et c sont de même signe, ou plus généralement, si (a-d)²>=-4bc.

Quel est l'énoncé exact et complet ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3abda534]

Merci

On doit donner une condition sur a,b,c,d pour que (a-x)(d-x)-bc=0 admet 2 racine diff

Comme tu l'as indiqué , on dois avoir b et c de même signe

[gg0]

Pourquoi ne pas avoir donné l'énoncé complet et précis dès le premier message ? Je t'aurais répondu tout de suite. D'ailleurs tu n'as jamais donné l'énoncé complet. Ce qui fait que tu as possiblement faux

[invite3abda534]

MERCI DE L'AIDE

même si c'est dans le désordre ,j'ai écris l’intégralité du sujet .La solution tu l'as dise !

BY