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continuité forme bilinéaire



  1. #1
    Sanoj

    continuité forme bilinéaire


    ------

    Bonjour,

    Dans un exercice sur les formulations variationnelles d'edu elliptique, je dois montrer la continuité de la forme suivante dans l'espace de Sobolev avec un ouvert borné connexe régulier :



    Dans la correction, la continuité est dite "évidente". Cependant étant nouveau dans le domaine, je ne comprends pas cette évidence. Pouvez-vous m'aider ?

    J'aimerais de me ramener au produit scalaire dans : , de façon à pouvoir utiliser Cauchy-Schwartz. Mais il n'existe pas de majoration de type ...

    Merci !

    -----

  2. #2
    Tryss2

    Re : continuité forme bilinéaire

    Une façon de faire :







    Et ensuite on majore et par

    D'où



    Et on a bien la continuité.

    On voit d'ailleurs apparaitre l'importance de l'ouvert borné
    Dernière modification par Tryss2 ; 29/08/2017 à 12h06.

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