à propos des nombres premiers

[invite195b1cae]

Bonsoir à tous,

Je tiens à signaler, avant tout, que je ne suis ni mathématicien ni scientifique d'ailleurs , Merci d'avance pour votre compréhension

J'ai observé en décembre passé (Oui j'ai mis du temps à en parler), qu'un nombre premier pouvait être retrouvé en additionnant deux nombres premiers précédents + 1.
En bricoleur, j'ai essayé en tâtonnant et "ça marche" - je sais bien que la science et surtout les mathématiques n'aiment pas ça, je compte sur votre indulgence -.

Je ne sais d'ailleurs pas comment construire le futur nombre premier à chaque fois, et je n'ai pas de méthode (même pour écrire ce postulat si je peux dire ça comme cela ou "conjecture" si c'est le cas) je crois que la méthode est bien l'algorithme.

Mon souhait est d'en discuter, de vérifier la pertinence, d'écrire ça rigoureusement et de façon mathématiquement rigoureuse et donc acceptable à vous et aux lecteurs; je vous remercie d'avance de compter sur votre aide pour cela.

Si tout ça n'est pas juste, j'en appel à votre sympathie

Bien cordialement à tous,
-----

[bb98]

Bonjour

Toute intuition est bonne à analyser; on appelle en effet ce genre d'étude "conjecture".

On peut étudier, par exemple :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Goldbach

pour comprendre le contexte de telles recherches.

Bon courage

[invite195b1cae]

Bonsoir bb98,

Je vous remercie.
Oui j'ai déjà croisé cette conjecture lors d'anciennes lectures sommaires, Merci encore, mais je ne crois pas être de ce rang

En attendant de vous relire,

Bien Cordialement,

[azizovsky]

Bonjour, si j'ai bien compris l'astuce, il y'a un contre exemple : 11+13+1=25=5²

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite195b1cae]

Bonsoir azizovsky,

25 n'est pas un nombre premier.

Pour être concis, je ne sais pas quels nombres premiers précédents il faut pour que ce soit vrai.

Mon souhait est de trouver de l'aide pour trouver ou développer l'algorithme pour construire à chaque fois le prochain nombre premier - sans être prétentieux, je m'excuse d'avance au vu de l'ampleur du sujet -.

Bien Cordialement,

[pm42]

Mon souhait est de trouver de l'aide pour trouver ou développer l'algorithme pour construire à chaque fois le prochain nombre premier - sans être prétentieux, je m'excuse d'avance au vu de l'ampleur du sujet -.

En fait, ce que tu fais est une variante de la conjecture de Goldbach si j'ai bien compris.
Si tout nombre pair est la somme de 2 premiers, tout impair est la somme de 2 premiers + 1.
Donc tout nombre premier > 2 étant impair, il s'écrit aussi comme la somme de 2 premiers + 1.

Et la conjecture de Goldbach a déjà été largement étudiée et vérifiée jusqu'à des nombres très, très grands.
Tu es sur que ce que tu fais est original ?

[invite195b1cae]

Bonsoir pm42,

Merci aussi d'avoir répondu.

En fait, ce que tu fais est une variante de la conjecture de Goldbach si j'ai bien compris.
Si tout nombre pair est la somme de 2 premiers, tout impair est la somme de 2 premiers + 1.
Donc tout nombre premier > 2 étant impair, il s'écrit aussi comme la somme de 2 premiers + 1.

Non, car il s'agit non pas de nombres pair ou impair, mais que peut être chaque ou tout nombre premier s'écrit comme la somme de deux nombres premiers précédents +1.

Tu es sur que ce que tu fais est original ?

Merci, mais je n'ose pas le prétendre ou en rougir.

Bien Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

J'ai observé en décembre passé (Oui j'ai mis du temps à en parler), qu'un nombre premier pouvait être retrouvé en additionnant deux nombres premiers précédents + 1.
En bricoleur, j'ai essayé en tâtonnant et "ça marche" -

Comme l'a écrit pm42, la conjecture de Golbach a été testée avec de très grands nombres, si vous voulez faire quelque chose de nouveaux, il faut tâtonner avec des nombres > 4.10¹⁸

En tout état de cause, avoir fait vos expérimentations et vos découvertes est une excellente chose

[pm42]

B
Non, car il s'agit non pas de nombres pair ou impair, mais que peut être chaque ou tout nombre premier s'écrit comme la somme de deux nombres premiers précédents +1.

Tu entends quoi par "précédents" ?
Et tu devrais relire ce que j'ai écrit parce que pour le moment, tu cherches à démontrer pour les nombres premiers ce qui est vrai plus largement pour les impairs.

[Médiat]

Plus petits

[pm42]

Plus petits

Dans ce cas, on est bien dans le cadre de Goldbach ou j'ai raté qque chose ?

[invite195b1cae]

Bonsoir Médiat,

Merci d'avoir répondu, mais parler de découverte.... ?!

pm42, Je crois que Goldbach signifie que tout nombre premier pair pouvait s'écrire en additionnant des nombres premiers.
Mais dans mon cas, il s'agit non pas de nombres pairs ou impairs mais de nombre premier. Je ne pense pas que ça soit une variante de Goldbach, mais ça, c'est à vous de me le dire, et je remercie d'avance.

Merci encore une fois de me prendre au sérieux.

Bien Cordialement à vous,

[Médiat]

C'est un peu plus faible que Goldbach, puisque cela ne concerne que les nombres pairs dont le successeur est premier

[pm42]

Je ne pense pas que ça soit une variante de Goldbach, mais ça, c'est à vous de me le dire, et je remercie d'avance.

Ben si parce que comme dit plus haut, nombre premier veut dire nombre impair (hormis 2).
Soit p un premier. p-1 est pair.
Tu écris donc avec Goldbach p-1 = a + b avec a et b 1er.
Donc p = a + b + 1.

Et on a retrouvé le cas que tu décris.

[invite195b1cae]

Et tu devrais relire ce que j'ai écrit parce que pour le moment, tu cherches à démontrer pour les nombres premiers ce qui est vrai plus largement pour les impairs.

Rebonsoir pm42,

Je viens de comprendre. Merci pour votre aide, sincèrement, et je m'excuse un peu d'ailleurs de ne pas avoir bien lu. Je crois qu'on est dans une variante de Goldbach.
Mais à voir de plus près, Oui et Non, comme la souligné Médiat, de la somme de nombres premiers plus petits à chaque fois et non pas en général.
Pour être sincère, je vous laisse faire en vous remerciant.

Bien Cordialement.

[invite195b1cae]

pm42,

Je crois bien donc que le sujet est clos ?

Merci

[pm42]

.
Mais à voir de plus près, Oui et Non, comme la souligné Médiat, de la somme de nombres premiers plus petits à chaque fois et non pas en général.

Par définition, vu qu'on parle de nombres positifs, ils sont plus petits dans Goldbach aussi.

[invite195b1cae]

Mais on est bien dans une variante de Goldbach, donc quelque chose de nouveau (au risque de me tromper aussi) ?

Qu'est ce que vous en pensez chers pm42 et médiat ?

Merci encore une fois.

[invite195b1cae]

Par définition, vu qu'on parle de nombres positifs, ils sont plus petits dans Goldbach aussi.

Absolument

[invite195b1cae]

C'est un peu plus faible que Goldbach, puisque cela ne concerne que les nombres pairs dont le successeur est premier

Tant pis mais bon, pour mon humble personne ça me réjouis, Merci Médiat.

Est ce que ça mérite communication ? mon rêve est bien sure, une méthode pour construire à chaque fois un prochain nombre premier, (j'en doute à présent).
Est ce que cela peut aider les tests de primalité ?

Merci d'avance Médiat.

[Médiat]

Si vous le démontrez, ce serait un grand pas vers la démonstration de Golbach et ce serait très certainement publié, mais il y a un océan entre "J'ai observé" et "J'ai démontré". Et si vous trouvez un contrexemple, ce serait la fin de Goldbach

[invite195b1cae]

Je vois.., je m'étais dis que ça serait quand même utile de partager cette variante si on peut se permettre d'appeler ça comme cela.
Modestement, je ne pense pas du tout pouvoir le démontrer.

Si non, je voulais vous remercier Médiat, et pm42 qui a eu un œil aiguisé du sujet je pense.

[invite9dc7b526]

On sait maintenant que tout nombre impair, à partir de 7, est la somme de 3 nombres premiers. Je me demande si on a des résultats avec 4 nombres premiers.

[Médiat]

Bonjour,

On sait maintenant que tout nombre impair, à partir de 7, est la somme de 3 nombres premiers. Je me demande si on a des résultats avec 4 nombres premiers.

Oui : tout nombre impair à partir de 9 est la somme de 4 nombres premiers.

[invite195b1cae]

Bonjour minushabens,

Merci pour votre réponse, je crois avoir lu ça hier.

Mais la chose à laquelle je n'ai pas reçu de réponse, est que, puisque cette conjecture (que j'ai proposé et si il n y a pas de contre exemple), est ce que d'après vous tous, cela permettra de construire via un algorithme les nombres premiers et est ce que ça aidera ne serait ce comme condition les test de primalité des nombres premiers, auquel cas, je pense qu'il faut communiquer surtout que ça semble assez général puisque ça inclue même le 2 (je viens de relire le post de pm42).

Aussi, est ce que ça arrive à des non mathématiciens de rédiger et de soumettre ne serait-ce que des résumé de communications. Je suis ouvert à toute collaboration, surtout celle de pm42 et médiat.

Encore une fois, Merci à vous tous.

[gg0]

A priori, ta conjecture ne construit pas des nombres premiers, donc comment peut-elle servir ?
Comme elle est une conséquence assez évidente de la conjecture de Goldbach, elle ne mérite pas d'être mise en avant, même si, vu ton niveau apparent de maths, c'est sans doute méritoire de l'avoir vue. Sachant que tu es peut être le millième à avoir vu ça. Comme elle n'a pas, apparemment, d'intérêt mathématique, elle n'est pas référencée, c'est tout.

Ne t'enflamme pas, trouver ça c'est bien pour un débutant, mais c'est seulement si tu es débutant

[invite9dc7b526]

Oui : tout nombre impair à partir de 9 est la somme de 4 nombres premiers.

ha ha! mais je pensais à un résultat sur tous les nombres, pairs comme impairs.

[gg0]

Alors tu peux partir de 8 (2+2+2+2) car à partir de 10, un pair est 3+un impair (au moins 7) qui se décompose en trois nombres premiers.

Cordialement.

[invite9dc7b526]

oui c'est vrai c'est tout bête.

[invite195b1cae]

Sachant que tu es peut être le millième à avoir vu ça. Comme elle n'a pas, apparemment, d'intérêt mathématique, elle n'est pas référencée, c'est tout.

Bonjour ggO, Merci.
Dit comme ça, oui.

Ne t'enflamme pas, trouver ça c'est bien pour un débutant, mais c'est seulement si tu es débutant

Il est vrai que je me suis un peu emballer.

Bien Cordialement à vous tous.