Bonsoir,
Soit F la matrice de Mn(R) définie par :
Soit B la matrice de Mn(R) qui est égale à :
Soit g l'endomorphisme de R^n tel que la matrice de g dans la base canonique soit B.
1/ Montrer que :
2/ En déduire que B est semblable à une matrice du type
Où B' est une matrice carrée d'ordre 2 inversible.
3/ Calculer les traces des matrices B et B^2 et en déduire les valeurs propres de B'.
La question 1 j'ai fait :
rang(f)+dim(Ker(f))=n
En écrivant la matrice :
Soitdonc
Donc :
Donc :
Je bloque sur la question 2 j'ai juste écrit :
Soit
Merci d'avance.
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