Bonjour,
J aurai juste besoin d'un petit coup de main concernant une equation au niveau des nombres complexes :
z + z(barre) = z^5
On me demande de determiner les solutions reelles et imaginaires pures de l equation. Je remplace donc z par a ou ib selon les cas (avec z=a+ib) mais je me retrouve ensuite avec une puissance 4 ou 5... Comment faire ? Mrc d avance
Bonjour,
Effectivement, la méthode brutale n'est pas très engageante. Il faut ruser un peu...
Que pouvez vous dire de? Quel lien avec
Qu'est-ce que cela implique sur
J'en ai déjà trop dit, je vous laisse conclure.
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
La méthode brutale marche bien pourtant :
Soit
on en déduit directement
Donc soit
Soit
Merci beaucoup pour votre reponse.
J'avais en effet remarque que z+zbarre = 2a
Don z^5 est un reelle et (module de z^5) = (module de 2a)
Cela revient donc a resoudre : 2a=(a+ib)^5
Or on a aucune solution dans imaginaire pur et dans les reelles :
2a=a^5 en prenant z=a, donc 2=a^4...
Et la je suis bloque...
Mais du coup quelles sont toutes les solutions z de l equation ??
Effectivement, j'ai dit une énormité.Envoyé par Tryss2
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
