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équation nombre complexe



  1. #1
    bluemonochrom

    équation nombre complexe


    ------

    bonjour j'ai du mal à résoudre cette équation

    2=iz/(z-1)

    je dois trouver l'affixe de z (z=a+ib)
    j'ai mis d'abord z sous forme algébrique ce qui me donne

    z=((a²-a+b²)/(a²-2a+b²+1))*i+b/(a²-2a+b²)
    je pose l'équation
    ((a²-a+b²)/(a²-2a+b²+1))*i+b/(a²-2a+b²)=2
    et je passe le 2 de l'autre côté, et j'obtient
    ((a²-a+b²)/(a²-2a+b²+1))*i+(-2a²+4a-2b²+b-2)/(a²-2a+b²+1)
    et après je ne vois pas trop comment faire j'ai essayé avec des équations de cercle mais ça n'aboutis pas

    -----

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  3. #2
    PlaneteF

    Re : équation nombre complexe

    Edit : Supprimé
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/09/2013 à 20h31.

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : équation nombre complexe

    Bonsoir.

    C'est l'heure tardive ou la journée remplie mais je ne vois pas l'intérêt de remplacer z par a+ib...
    Il est possible de résoudre en z directement non ?
    On trouve l'expression de z assez vite...

    Duke.

  5. #4
    topmath

    Re : équation nombre complexe

    Bonsoir développez puits ,factoriser le z après remplacer z=x+iy

    Cordialement

    Edit: Croisement avec Duke Alchimist que je le salut ;
    Dernière modification par topmath ; 24/09/2013 à 20h43.

  6. #5
    PlaneteF

    Re : équation nombre complexe

    Bonsoir,

    Petite remarque préalable, toujours penser à donner le domaine de définition, du moins dans le cas comme ici où toutes les valeurs ne sont pas permises.


    Citation Envoyé par bluemonochrom Voir le message
    2=iz/(z-1)

    je dois trouver l'affixe de z (z=a+ib)
    j'ai mis d'abord z sous forme algébrique ce qui me donne

    z=((a²-a+b²)/(a²-2a+b²+1))*i+b/(a²-2a+b²)
    je pose l'équation
    ((a²-a+b²)/(a²-2a+b²+1))*i+b/(a²-2a+b²)=2
    et je passe le 2 de l'autre côté, et j'obtient
    ((a²-a+b²)/(a²-2a+b²+1))*i+(-2a²+4a-2b²+b-2)/(a²-2a+b²+1)
    Au delà du fait qu'il est inutile de passer par la forme algébrique, sauf si l'énoncé te le demande explicitement (d'ailleurs je me suis demandé si cela n'était pas le cas vu dans quoi tu t'embarquais), je n'arrive pas à voir comment tu arrives à t'empêtrer dans un truc aussi compliqué


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/09/2013 à 21h09.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    bluemonochrom

    Re : équation nombre complexe

    ok c'est bon j'ai compris, c'est vrai que je me suis un peu compliqué, en tous cas merci à tous..

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