Analyse d'une aire sous une courbe

[invite1273da75]

Bonjour,

À partir d'une formule permettant de connaître la concentration (en masse/masse) d'une solution quand on la dilue avec un certain volume de solvant, j'ai tracé sur tableur (Excel) la courbe correspondante : concentration de la solution, pour un volume donné de solution mère, quand on rajoute du solvant. Donc : abscisses --> Volumes de solvant | ordonnées --> Concentrations de la solution.
Sous cette courbe, j'ai tracé celle de sa dérivée afin de mieux étudier les variations de la concentration.
Pour le "fun", j'en ai profité pour calculer sa primitive afin de connaître l'aire entre 2 volumes de solvant sous la courbe.

Ma question est la suivante. Cela peut être amusant de connaître une aire sous une courbe, mais dans ce cas précis quelle autre information intéressante pourrions-nous en tirer ?
Cela me permettrait surtout de mieux comprendre l'utilité des intégrales dans l'étude d'une courbe.

Malheureusement, je ne peux joindre mon fichier Excel...

Merci d'avance pour toute réponse.
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[gg0]

Bonjour.

A priori, tu as choisi un cas où il n'y a aucun intérêt à intégrer : L'intégrale est une généralisation de la notion de somme, elle exprime un cumul. ici, il semble peu concret de cumuler des concentrations. A moins que tu y voies un sens ?
D'ailleurs, l'aire que tu détermines a pour unité concentration par volume de solvant ajouté, une unité qui, si je comprends bien, n'est pas la même à des endroits différents de la courbe (mais je n'ai pas ta courbe ni sa définition précise).

Pour l'étude d'une courbe, les intégrales sont rarement utiles. Par contre, de nombreuses notions se déterminent par le calcul d'une intégrale.

Cordialement.

[invite1273da75]

Bonjour gg0,

Merci pour votre réponse. Je voulais un avi averti et j'ai eu satisfaction.
J'avais en effet des doutes quant à l'utilité de l'intégration pour tirer des informations supplémentaires sur la courbe.
Le repère n'étant pas orthonormé (Excel...), visuellemnt on a du mal à apprécier la surface sous la courbe en fonction du résultat de l'intégrale.
Ça m'aura en tout cas permis de me replonger dans ces vieilles histoires oubliées de TC.

Buenas noches