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Aire sous une courbe



  1. #1
    Deepika R.

    Aire sous une courbe

    Bonjour

    ;ce problème est très dur . Merci d'avance à ceux qui voudront m'aider
    On a tracé dans un repère orthonormé (O,I,J) la courbe représentative de la fonction "racine carrée" sur l'intervalle [0;1].
    Le but de ce problème est de calculer une valeur approchée de l'aire du domaine rsitué sous la corbe.
    Les points A,B,C,D et E sont les points de la courbes d'abscisses respectives 0,2;0.4;0.6;0.8;1.
    Les points R,S,T et U sont les points de l'axe des abscisses respectives 0,2;0.4;0.6;0.8.
    On construit sous la courbe à partir des points précédents, le triangle ORA et les 4 trapèzes RSBA,STCB,TUDC et UIED.

    1/ Démontrer que la somme des aires du traingle et des 4 trapèzes est égale à :
    0,2*(√0.2+√0,4+√0.6+√0.8)+0.1

    2/Calculer une valeur y approchée de cette aire arrondie à 0,01 près.

    3/ On admet que l'aire exacte du domaine situé sous la courbe est 2/3. Montrer qu'en utilisant cette méthode, on commet une erreur sur l'aire inférieure à 0.02




    Alors j'ai essayé un peu on sait que pour calculer l'aire d'un triangle on fait base*hauteur/2
    Et on sait aussi que notre fonction est la fonction racine carrée d'où nos V0.2,V0.4 (ect...)
    Moi je ne comprends pas d'où sort le 0.2 et 0.1

    Merci encore,ne me donnez pas les réponses expliquez moi juste la question 1. pour l'instant

    -----


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  3. #2
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Voici l'image
    Images attachées Images attachées

  4. #3
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Bonjour,

    Ta pièce jointe n'est pas encore validée, mais ce que l'on peut dire c'est que tu as tous les éléments pour calculer cette aire :

    1) Tu connais la formule générale de l'aire d'un triangle, et ici tu connais la base et la hauteur du triangle en question.

    2) Tu dois connaitre aussi (normalement) la formule de l'aire d'un trapèze, et ici pour les 4 trapèzes tu connais leur hauteur et leurs bases.

    A partir de là, si tu as un problème, montre nous le calcul que tu as fait.


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 11h44.

  5. #4
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    J'ai essayé pour le premier trapèze;je trouve (V0.2*V0.2)*(V0.6)/2=1.28
    Je suis sûre que c'est faux

  6. #5
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Les V sont en fait des racines carrées.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Je suis sûre que c'est faux
    Oui, sur ce point tu as raison

    Quelle est la formule de l'aire d'un trapèze ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 13h05.

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  10. #7
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    oui

    (base 1+base 2)*hauteur/2

  11. #8
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    (base 1+base 2)*hauteur/2
    Et donc, ... vas-y, enchaîne pour donner une aire correcte pour le premier trapèze.
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 13h25.

  12. #9
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Je ne connais pas la 2 ème base ,je ne sais pas combien elle vaut

  13. #10
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    La première base vaut V0.2 celle après je sais pas.La hauteur

  14. #11
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    La hauteur vaut V0.6

  15. #12
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    La hauteur vaut V0.6
    Non ...

    Les 4 trapèzes ont tous la même hauteur et elle ne vaut pas .

    Regarde plus attentivement ton dessin !
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 15h24.

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  17. #13
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Je ne comprends pas,j'ai limpression que la hauteur augmente pour chaque trapèze...

  18. #14
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Je ne comprends pas,j'ai limpression que la hauteur augmente pour chaque trapèze...
    C'est parce que tu regardes ces trapèzes de traviole ! ...

    Regarde bien où se trouvent les bases des trapèzes (les 2 bases d'un trapèze sont parallèles), et maintenant regarde bien la distance entre ces 2 bases pour chaque trapèze, ... cette distance est bien la même pour les 4 trapèzes !!
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 20h54.

  19. #15
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Je ne comprends vraiment pas ce problème

  20. #16
    gg0

    Re : Aire sous une courbe

    Non, ce n'est pas le problème que tu ne comprends pas, mais les indications qu'on te donne. Faute de les lire vraiment pour les comprendre (c'est toi qui comprends, c'est dans ta tête que ça se passe).
    Réfléchis à ce qu'est un trapèze, et pourquoi il y en a ici.

    Cordialement.

  21. #17
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Dans le trapèze RSBA par exemple, quelles sont les 2 bases selon toi ? (je ne te demande pas leur longueur, mais pour chacune des deux bases, le segment qui les définit) ?


    Edit : Bon, ce soir, gg0 me devance systématiquement
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 21h19.

  22. #18
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Je trouve 0.2 pour la hauteur

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  24. #19
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Je trouve 0.2 pour la hauteur
    A la tienne
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 21h24.

  25. #20
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    C est juste ? :0

  26. #21
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    C est juste ? :0
    Oui, oui, ... c'est bon ...

    Enchaîne ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 21h30.

  27. #22
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Ok.je trouve 0.02

  28. #23
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Ok.je trouve 0.02
    "0,02" pour quoi ? ... quel calcul ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 21h38.

  29. #24
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Je fais (V0. 2+V0.2)*0.2/2

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  31. #25
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Je fais (V0. 2+V0.2)*0.2/2
    De quoi tu parles ?? ... Tu balances un résultat sans préciser de quoi il s'agit ... Perso je n'ai pas envie de jouer aux devinettes !
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 21h58.

  32. #26
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Je fais la formule du trapèze

  33. #27
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Je fais la formule du trapèze
    Des trapèzes il y en a QUATRE
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 22h02.

  34. #28
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Mais il faut que je fasse les 4 en même temps pas un par un?

  35. #29
    PlaneteF

    Re : Aire sous une courbe

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Mais il faut que je fasse les 4 en même temps pas un par un?
    Je ne t'ai pas dit cela, ...

    Tu nous balances à la tronche dans ton message#24 un résultat sans texte, suite à quoi je te demande de quoi il s'agit, suite à quoi tu réponds que "tu fais la formule du trapèze" (sic) *, suite à quoi je te demande de quel trapèze il s'agit


    (*) On "fait la sieste", on "fait la vaisselle", ... perso je ne "fais pas la formule du trapèze", je calcule l'aire du trapèze machintruc
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 22h17.

  36. #30
    Deepika R.

    Re : Aire sous une courbe

    Escusez moi si je suis nulle en maths.Je comprends que c est énervant.Je reflechirai et je posterai mes reponses demain je commence a etre epuisée apres avoir fait tous les problèmes du livre sur les fonctions
    A bientôt

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