Suite de fonctions

[invite466d2360]

Bonjour à tous,
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur l'exercice suivant que je viens de trouver sur les suites de fonctions?
Je n'ai pas eu de soucis de compréhension pour les questions 1,2 et 4 en admettant la 3.
Concernant la question 3, quelque chose m'échappe. Je vous mets en pièce jointe la correction.
Le fait que f_n+1 soit une bijection croissante découle du fait que f_n en soit une mais comment obtient-on la première implication?
Bien cordialement,
Magodeoz
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[invite6710ed20]

Bonjour je ne vois pas ou il y a un problème sauf que la solution proposée me semble "alambiquée"


A la question 2) on a montré que mais
Donc on a et de de plus on sait que est strictement croissante; cela implique que (ce n'est pas la peine d'en ajouter avec la bijection réciproque)

A propose de cet exercice j'aime bien ajouter ceci:
montrer que

[invite466d2360]

Bonjour,
Merci pour votre réponse.
Ah oui... je n'ai pas pensé que f_{n+1}(x_{n+1})=0... Merci.
Intéressant, je vais m'y pencher

[invite466d2360]

Bonjour,
Merci pour votre réponse.
Ah oui... je n'ai pas pensé que f_{n+1}(x_{n+1})=0... Merci.
Intéressant, je vais m'y pencher

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