Bonjour !

J'ai un petit soucis concernant la recherche d'extremums (qu'ils soient libres ou liés). Tout d'abord, il faut rechercher les points répondant aux conditions premières (notament les points critiques) pour voir s'ils remplissent les conditions secondes et déterminer leur nature. Il faut alors calculer la différencielle et bien souvent le discrimminant réduit. On sait que si ce dernier est négatif il y a extremum en ce point et la différencielle est du signe des dérivées secondes de la fonction (en fonction de x ou y). De plus, si le discrimminant est positif, nous avons un point col. Mais que doit on faire si l'on trouve un résultat nul??? ... Il est écrit dans le cours que l'on ne peut pas conclure, mais même en prenant un développement de Taylor à un ordre plus important on reste dans l'inconnu!!! Si quelqu'un est en mesure de me donner un coup de main ce serait sympa, j'ai des partiels dans quelques temps et mieux vaut ne pas attendre d'être devant le sujet pour se poser la question... Merci de votre aide.