Bonsoir à tous,
Est ce que c'est vrai lorsqu'on dit que tout moduli space se plonge dans un schéma de Hilbert, de la meme manière que lorsqu'on dit que toute variété projective lisse se plonge dans un espace projectif ? Si oui, comment l'établir ? ( Ou bien vous m'indiquez un livre bien détaillé où je peux trouver ça ).
Merci d'avance.
Absolument pas. Où as tu lu une sottise pareille ? Des tas d'espaces de modules fins ne sont même pas des schémas. C'est bien pour ça qu'on a inventé la notion de champ et d'espace algébrique.
Tu dis sottises pour m'agresser ou simplement pour m'aider. Parce que ça se voit que tu as envie de m'aider depuis le début.
Qui peut m'indiquer svp un bon cours qui couvre dans son intégralité toutes les notions allant d'espaces algébriques, moduli spaces, espace analytique, algebraic spaces, algebraic stacks, moduli stacks, ... toutes ces notions jusqu'à arriver à la fin de ce thème. Je n'arrive pas à discerner le début, de la fin.
Merci d'avance.
Il te faudra bien plus qu'un seul cours.
Le bouquin de Knutson, algebraic spaces, constitue un bon point de départ.
Je ne voudrais pas un seul livre, mais des livres retraçant tout un programme à suivre afin de parcourir tout ce chemin jusqu'à arriver à la fin en toute sécurité. Je voudrais estimer tout le parcours du début jusqu'à la fin, et voir combien ça va me prendre du temps.
Dernière modification par Anonyme007 ; 14/11/2017 à 19h13.
Difficile à dire sans savoir où tu veux aller exactement.
Je voudrais aller nulle part, je voudrais simplement savoir qu'est ce qu'on retrouve lorsqu'on quitte le monde de théorie des schémas, j'ai appris pleine de notions aux cours de ces derniers mois : moduli space, moduli stacks, algebraic stacks, gerb, algebraic space ... Qu'est ce qu'on retrouve après les schémas tout simplement ? Où s’arrête les études lorsqu'on va dans ce sens ?. Je voudrais mesurer et estimer combien de km me reste -t-il pour arriver à la fin et après je déciderai ou je je veux aller exactement.
Dernière modification par Anonyme007 ; 14/11/2017 à 19h26.
Je ne comprend pas la question.
Ma question est qu'on me décrive en détail tous les post-cours ou post-études après avoir achevés la théorie des schémas par Grothendieck, j'ai entendu dire que les espaces algébrique sont apparu directement après avoir finalisé la théorie des schémas par grothendieck. C'est Jean Pierre Serre qui a établit cette notion pour la première fois, puis c'est pierre Deligne qui a fondé la théorie des algébraic stacks après avoir achevé les schémas et les espaces algébriques, ... etc, alors où s’arrête actuellement ce processus de création et d'établissement de théories l'une après l'autre ?
Qui a fondé la théorie des moduli spaces ? Dans quelle circonstances ?
Merci.
Déjà, la notion d'espace algébrique est due à Artin.Envoyé par Anonyme007
Ensuite ces notions sont des extensions les unes des autres, mais il est bien clair qu'elle ne se supplante à la notion qu'elle généralise. La "théorie des schémas" est developpée encore à l'heure actuelle et pas "achevée". Les notions d'espace algébriques et de champs algébriques ont été introduites dans des contextes où la notion de schéma n'etait pas adaptée. Comme la construction de certains espaces de modules effectivement.
La notion d'espace de module doit être pratiquement aussi vieille que les mathématiques elles-mêmes.Qui a fondé la théorie des moduli spaces ? Dans quelle circonstances ?
Un espace de module ca n'est pas un structure particulière, comme peut l’être un schéma ou un espace analytique. C'est un espace qui classifie une famille d'objets.
