Martingale nulle en 0

[Rafaelle55]

Bonjour,

Dans mon cours il y a la propriété suivante : si C est un processus prévisible borné et S une martingale alors la transformation martingale de S par C est une martingale nulle en 0.
Mais je ne comprends pas du tout ce que veut dire "martingale nulle en 0", une martingale est un processus, que signifie alors être nul en 0 ?

Merci d'avance
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[minushabens]

bonjour,

un processus aléatoire X(t) est dit nul en zéro si X(0)=0 p.s. (ça suppose que 0 est dans l'ensemble des indices t et un autre 0 dans l'image du processus...)