Bonjour,
Je ne sais si je suis à la bonne place sur le forum pour m'informer de cela.
Soit,
Si on imagine immensément petit, et que l'on veut calculer la circonférence d'un atome par exemple (ou autre circonférence),
comment les décimales de Pi peuvent-elles exister ?!
De l'immensément grand petit à l'immensément petit, π aurait-il sa limite et ne serait-il pas infini au final ?!
Il faut faire la distinction entre un cercle (objet mathématique abstrait) et les objets physiques qui ressemblent à des cercles.
Le fait qu'on ne puisse pas réellement tracer de cercle (ou encore de droite ou d'angles droits) dans la réalité n’empêche pas leur existence en tant qu'objet mathématiques.
D'ailleurs, on n'a jamais vu le nombre 2 dans la réalité non plus, mais ça n’empêche pas que ça existe en tant qu'objet mathématique
Comme l'a dit Tryss mathématique et physique sont deux domaines différents, en particulier les mathématiques sont indépendantes de la physique : historiquement, les mathématiques se sont développées indépendamment de la physique.Envoyé par Hydromike
Maintenant Pie, qui est un nombre purement mathématique, peut être défini comme le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre. On montre en mathématiques que ce rapport est le même quelque soit le diamètre du cercle aussi petit soit-il ou grand.
La physique, elle, n'est pas indépendante des mathématiques, elle utilise les mathématiques pour expliquer le monde réel (modéliser est le mot exact). En particulier, comme on admet (modélisation grossière...) qu'un atome est une sphère, petite certes, on peut lui appliquer ce qu'on a dit sur Pie au-dessus et calculer sa "circonférence" en utilisant cette valeur universelle de Pie.
ok pour la distinction.
Mais en pratique et théorie, j'aurai une autre question générique :
Les sciences servent à la base à comprendre notre environnement et ses immensités; devrait-on considérer les modèles mathématiques comme étant issu d'un langage propre pour comprendre ces immensités.
Y a-t-il souvent en pratique, le fait que les mathématiques remettraient en question la nature des choses (je suppose que oui) perçues en chimie, et biologie et physique ?!
Les math lors des études de ces immensités devraient-elles être limitées par les limites imposées par la "Nature" ?
Ce questionnement est finalement purement philosophiques, j'espère qu'il a sa place ici.
Merci d'avance.
Plutôt que de parler de cercles, parlons de volumes alors... Il est vrai qu'un cercle n'est qu'une représentation abstraite, désolé.
Bonjour Hydromike.
Ton interrogation philosophique est normale, quand on connaît en fait très peu les maths. Il est vrai que les mathématiques, issues historiquement de la réalité par idéalisation, se sont développées jusqu'à ne plus en tenir compte (il n'y a pas de cercle mathématique dans la réalité, certaines notions mathématiques sont des théorisations de théories, comme la notion de structure). Mais pour aller plus loin, il faut apprendre les mathématiques, sinon ce sera du discours creux. On a déjà un spécialiste de ça sur le forum, ne viens pas à la rescousse
Quant à l'utilisation des mathématiques pour décrire et surtout modifier la réalité, c'est un problème philosophique qui suscite des opinions très diverses, avec un accord : ça marche ! Au delà, les avis divergent.
Cordialement.
Bonjour,
Ce serait une énorme erreur, ou même, une faute, pour, au moins, deux raisons :
1) De nombreuses avancées mathématiques se sont révélées fécondes pour les physiciens (ou autres scientifiques) longtemps après leur invention en tant qu'objet mathématique (géométrie non euclidienne, théorie des groupes, etc...)
2) Indépendamment de leur usage comme outil des autres sciences, les mathématiques ont une vie propre, qui, subtilement, parle de nous.
Sur votre question initiale concernant les décimales de pi, et pour compléter ce qui a déjà été dit, je veux aussi ajouter qu'il y a une différence fondamentale entre "infini" et "non borné" (ou entre "infinitésimal", et "borné par 0")
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ok merci.
Ce qui serait peut-être intéressant au niveau de Pie et un nombre décimal limité par son immensément petit, c'est l'évolution et l'étude de la croissance elle-même, qui arriverait à donner raison au nombre décimal de Pie.
Une autre question, que deviennent alors la notion de géométrie en physique quantique.... de l'immensément petit vers l'infiniment petit.
Attention: "pie" désigne un oiseau.
Evite les phrases construites par juxtaposition de mots que tu ne comprends pas : "un nombre décimal limité par son immensément petit,".
Ta phrase complète n'a aucun sens, donc soit il y a un sens dans ta tête, et essayer de le formuler en termes compréhensibles par d'autres te fera progresser sur ta propre compréhension. Et on pourra communiquer.
"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement,
et les mots pour le dire viennent aisément" Nicolas Boileau
Cordialement
?
Si un immensément petit existe et est quantifié... je voulais juste savoir ce qui était du nombre décimal de Pi lors de calcul.
C'est sans doute mal exprimé, mais dans une optique de vulgarisation, je pense que c'est clair.
Bon,
je ne continue pas, il n'y a pas volonté de communication.
@Hydromike: Est-ce que tu te rends compte que l'expression "immensément petit" est contradictoire?
pi n'est pas décimal, il n'y pas besoin de calcul ni d'étude d'éventuelle croissance ou de recherche de limite de la suite de décimale pour savoir que son développement décimal ne peut pas se finir.
Salut,
Je suis désolé, mais non. Même en français ça n'a pas de sens. Tu dis : "je voulais juste savoir ce qui était du nombre [...]", mais ça n'a aucun sens, ça ne veut rien dire.
Il faut que tu fasses un effort de rédaction, sinon tu n'arriveras jamais à te faire comprendre (et donc à avoir des réponses claires).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
hum... oui si vous voulez ...
"ce qui en était du nombre" ou selon votre jargon, ce qui en était le développement décimal dans la mesure la plus extrêmement petite utilisée en Sciences.
J'essaye un peu de savoir ce que vous voulez dire. Peut-être me trompe-je ?Ce qui serait peut-être intéressant au niveau de Pie et un nombre décimal limité par son immensément petit, c'est l'évolution et l'étude de la croissance elle-même, qui arriverait à donner raison au nombre décimal de Pie.
La question qui à mon sens transparait dans ce que vous dites est :
les mathématiques sont-elles dans la nature ?
C'est une bonne question à laquelle il n'est pas facile de répondre. Les mathématiciens/physiciens (Grecs mis à part, car avec eux c'est plus compliqué) jusqu'au 19e siècle en étaient persuadés. C'est au cours de ce siècle, que les mathématiciens se sont convaincus que la réalité n'avait rien à voir avec les mathématiques : Les mathématiques sont issues de l'esprit humain, quant aux physiciens ils les utilisent comme outil parce que ça marche bien.
Non, quand les mathématiques permettent de faire des prédictions qui sont en désaccord avec la réalité, cela ne vient pas de la nature des mathématiques, mais ce sont les lois et hypothèses faites par les physiciens en amont qui conduisent, par leurs traductions en termes mathématiques, éventuellement à des contradictions. On pourrait dire que les mathématiques restent neutres la-dedans.Y a-t-il souvent en pratique, le fait que les mathématiques remettraient en question la nature des choses (je suppose que oui) perçues en chimie, et biologie et physique ?!
Merci.
Personnellement, je pense que les Sciences sont un langage, un langage mondial voir universel.
La volonté de la biologie, de la chimie et de la physique est de comprendre notre environnement, la nature et de pouvoir l'expliquer selon des référentiels.
Les mathématique sont je pense un outil aux disciplines nommées et apparemment plus la physique.
C'est aussi un outil remarquable pour étudier les objets (géométrie). Ce que je dis est basique (voir simpliste), je pense.
Les maths dans la Nature ? notre système de comptage repose finalement sur une unité +1 unité + 1unité (1-2-3-4-5).
La Nature fonctionne-t-elle comme cela ?
La chimie ?! ... le fait qu'il y a plus d'unités dans un noyau ne semble pas venir d'une addition, mais dans notre représentation on parlera deux protons, deux neutrons etc...
En biologie cellulaire ?! 1 donnera 2
Les math seraient alors utilisées pour le système de comptage d'une unité s'ajoutant à une autre, rangé par dizaine, et nommée différemment par dizaine; et nous permettant de comprendre le monde, la nature selon cette ordonnance.
Je me posais alors la question dans ce qui était défini comme étant l'unité la plus basse comme unité de mesure et ce que devenait Pi dans ce cas.
Je me demandais alors si Pi avait sa limite décimal naturelle et indirectement comment une forme de croissance avait pu créer PI que l'on connait.
Et plus encore, y aurait-il d'autres concepts de représentation utilisant un autre système de comptage ? (suite de Fibonacci)
Tant qu'il n'y a pas de calcul numérique , on laisse pi dans les formules sans le remplacer par un décimal l'approximant .
Quand il y a calcul numériques à réaliser , pi devient par exemple 3.1416 et on sait tenir compte de la propagation des erreurs d'arrondis dans les calculs pour indiquer l'intervalle de précision du résultat numérique final .
En fait, si je comprend bien votre interrogation, et en essayant de la reformuler de manière à ce qu'il soit possible d'y répondre mathématiquement, vous vous posez la question de savoir si le cercle rejoint le point lorsque son rayon tend vers 0.
Disons que les mathématiques, création humaine, s'appliquent (modélise) avec un certain succès à la nature.
Une définition de Pi était le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre, quelque soit l'unité de longueur choisie Pi demeure le même. D'une façon générale, quelque soit le système de comptage utilisé Pi, pourra s'écrire différemment, mais le concept qui est derrière restera le même, à savoir : le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre.Je me posais alors la question dans ce qui était défini comme étant l'unité la plus basse comme unité de mesure et ce que devenait Pi dans ce cas.
