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identité dans R^n



  1. #1
    sleinininono

    identité dans R^n


    ------

    bonjour,

    je me demande comment me représenter l'identité. Son graph plus précisement
    Dans R^2, c'est la bissectrice du plan de repere (0,x,y) okay.
    Dans R^3 par contre j'imagine que cela ne correspond pas à juste une bissectrice...
    et ensuite j'aimerais pouvoir extrapoler à une dimension n. Pourriez vous m'aider si vous avez une idée ?

    merci!

    -----

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  3. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : identité dans R^n

    Bonjour, le problème ce que tu confonds identité de R² et représentation dans R² de l'identité de R.

    La fonction identité de R est donnée par f(x)=x, ainsi pour la représenter on a le graph des (x,y) avec y=f(x)=x donc l'ensemble des points (x,x) ce qui donne la bien la première bissectrice des axes de R².

    Ainsi la représentation de l'identité de R² se représente dans (R²)²=R4. La fonction identité de R² est f(x,y)=(x,y), elle se représentera dans R4 par le graph des points (x,y,x,y), ainsi ce sera le plan de vecteurs directeurs (1,0,1,0) et (0,1,0,1).

    De même, l'identité de R3 se représente dans R6, etc...

  4. #3
    sleinininono

    Re : identité dans R^n

    mais bien sur... merci

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