intersection de deux ensembles fini.

[invite64d814d8]

Bonsoir tous , j'arrive pas à trouver la solution de cette exercice:

Démontrer que l'intersection d'une famille non vide d'ensembles finis est un ensemble fini.

Merci pour votre aide.
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[invite23cdddab]

Quelle est ta définition d'ensemble fini ?

[invitedd63ac7a]

et/ou d'une intersection

[gg0]

Bonjour.

Il y a une preuve en tellement peu de mots qu'il est surprenant que tu demandes à d'autres !!

D'ailleurs, il n'est même pas nécessaire que tous les ensembles de la famille soient finis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite64d814d8]

C'est tous qu'il y a dans la consigne , il y a pas d'autres informations.

[Médiat]

La famille est non vide, elle contient donc au moins un élément (qui est fini) or une propriété immédiate de l'intersection ....

[invite23cdddab]

Ce que tu es en train de nous dire, c'est que tu ne sais pas ce qu'est un ensemble fini ou une intersection, et vu que ça n'est pas marqué dans ton énoncé, tu ne va pas chercher plus loin?

[invite82078308]

Je suis peut-être en train de t'aider plus qu'il ne le faut, mais il me semble qu'un ensemble inclus dans un ensemble fini est fini (à vérifier).