Bonjour ,
j'ai une petite question qui me gene,
la 4eme question est la suivante:
4)etudier les branches inifinies de f
sachant dans la quest précdente
3)Etudier les variation de f.
j'ai essayé de faire le developpement asymptotique sans obtenir de résultat..
j'ai meme essayé le regle de l'Hopital en essayant de calculer la lim en +oo de f(x)/x.
Merci d'avance.
Bonjour.
ln(1+x) est négligeable en +oo pare rapport à x. Pour pouvoir appliquer tranquillement les règles classiques, réduis au même dénominateur (*).
Cordialement.
(*) Presque toujours une bonne idée quand on a des fractions additionnées ou soustraites. Donc toujours y penser.
Merci pour votre réponse ,
mais pourquoi ln(1+x) est negligeable par rapport a x? en +oo?
C'est presque une évidence, vu le résultat classique qu'on trouve dans tous les cours : en +oo, ln(x)=o(x).
daccord merci beaucoup ,
une petite question est ce vous que connaisez où je peux trouver la liste de ces resultats là
comme x^3 est negligeable devant x^2 a 0 ...
j'ai obtenue x-ln(x+1) / ( x*ln(x+1)
Comme ln(x+1) est negligeable devant x a +oo on peut ecrire f(x)/x = x/x²=0? donc branche infinie de direction (o,i) c'est juste ?
Bonsoir.
"la liste de ces resultats là " Dans n'importe quel cours sérieux sur les relations de domination et d'équivalence. Voir les bouquins de prépa.
"on peut ecrire f(x)/x = x/x²" ? Tu es sérieux ? Pourquoi le log aurait-il disparu ? et ce n'est pas du tout égal, par exemple pour x=e-1, f(x)/x vaut (e-2)/(e-1)² alors que x/x² vaut ((e-1)/(e-1)². Et pourquoi écris-tu cette énormité x/x²=0 alors que x/x², s'il existe, n'est jamais nul.
Je sais quelle idée tu voulais exprimer, mais on ne peut pas faire des maths en écrivant n'importe quoi. Et si tu étais sérieux, si tu ne te contentais pas d'idées approximatives, tu aurais vu tout autre chose.
Allez, un peu de vrai travail, puis une rédaction correcte, sans énormes fautes d'orthographe (daccord, resultats, j'ai obtenue).
Bonne soirée !
Merci pour votre réponse monsieur et exusez-moi , je n'ai pas encore maîtriser le developpement limité.
Alors j'ai essayé de faire ça :
On posequi tend vers 0
On obtient alors :
Or
J'obtient finalement :
Mais je ne sais quoi faire après?
Désolé, je ne sais pas ce que tu calcules. Tu ne l'as pas dit. Ça ressemble à l'ordinateur de H2G2 pour qui la réponse est 42.
Donc :
1) Apprends tes cours pour savoir ce que tu peux appliquer comme règle.
2) Ne fais pas un calcul sans dire ce que tu calcules (en général au début, suivi de =)
3) Ne mets jamais = entre des objets différents
A toi de reprendre, si tu veux une aide.
Cordialement.
j'ai cherché f(x)/x , j'ai réduit au même denominateur
puis comme ln(x)=o(x)
j'ai trouvé ça comme résultat , je ne sais ce qui est faux , tous ces régles là en principe sont justes .
Pouvez vous me dire au moins ce qui est faux je ne demande pas la réponse .
Skandertrifa,
en utilisant, pour x qui tend vers +oo, ln(x+1)~ln(x) (à toi de le prouver, tu as un cours sur les équivalents) et ln(x) = o(x) :
En déduire la limite de f(x)/x est alors facile. Je ne comprends pas pourquoi tu es parti sur des choses compliquées, alors qu'il n'y a besoin que de connaissances élémentaires.
Je vois maintenant , ln(x+1) ~ ln(x) est facile à démontrer , il suffit de calculer la limite de ln(x+1)/ln(x) et de trouver 1 comme résultat et on peut utiliser soit la Règle de L'Hôpital soit avec la composée puisque on a x+1~x en +oo et lim->+oo de x est différente de 0 on peut écrire ln(x+1)~ln(x) , mais je ne vois pas l'utilité de ça car la limite est la même .
ensuite puisque ln(x+1)=o(x) car il existe Ɛ=ln(x+1)/x qui tend vers 0 quand x tend vers l'infini et on a x+o(x) ~ x puis x/x^2 * ln(x) on simplifie par x et on calcule la limite qui est égale à 0 évidemment c'est ça?
Au fait, pourquoi traites-tu de f(x)/x ? As-tu déterminé la limite de f en +oo ? Donc tu n'as rien d'autre à faire ...
NB : En général, il est malsain de faire la quatrième question avant les 3 précédentes, sauf si elle parle d'autre chose, mais ce n'est pas le cas ici !!
Dernière modification par gg0 ; 11/12/2017 à 17h46.
c'est la 4eme question :4)etudier les branches inifinies de f
Ben oui !!
mais il y a des tas de cas où on n'étudie pas les branches infinies avec f(x)/x. On dirait que tu n'apprends pas tes leçons (ton cours) !
biensur je sais quand la limite de f(x) ne tend pas vers l'infini , on n'étudie pas les branches infinies mais puisque c'est demandé dans l'exercice , c'est une évidence
Je ne te comprend pas.
La limite de ta fonction en +l inf ne pose aucun soucis.
Es tu sur que la question 4 ne concerne pas le voisinage de 0 ?
Dit autrement qu obtient tu pour les variations de f ?
Quand je disais que tu n'apprends pas tes leçons !Envoyé par skandertrifa
Les asymptotes, ce ne sont pas des branches infinies ??
il y a une différence entre une asymptote et une branche infinie !
un prof m'a dit que l'asymptote et la branche inifinie ne sont pas la même chose .
càd quand je trouver par exemple dans le cas où limite en +oo de f(x)=0 et dans un autre exemple je trouve la limite en +oo f(x)=+oo puis je calcule la limite en +oo de f(x)/x=0
C'est pas la même allure de la courbe de f
On est dans quel cas, ici ?
C'est bizarre, ce que t'a dit "un prof". les branches infinies des courbes sont toutes les portions de courbes qui s'en vont à l'infini, donc entre autres les asymptotes, les branches ayant une direction asymptotiques, et les autres (par exemple la branche de x*sin(x) en +oo).
Oui c 'est bizzare
En complément,
L étude des branches infinies a pour objectif de comprendre le comportement de
deux types de résultat possible
1 er cas la limite est finie
on conclut que la courbe admet une asymptote horizontale d 'équation
2 ème cas la limite est infinie , on poursuit l'étude pour étudier de plus près le comportement de f(x) autour de
bon courage
D'accord merci pour vous deux , donc ce que je peux conclure c'est , à l'infini soit je trouve une asymptote soit une branche parabolique
Cordialement .
