limite infinie en un réel

[invite5dcc210e]

Bonsoir à tous,

Je suis en 1er S et j'essaye de comprendre la notion de limite infinie en un réel et pour cela je voulais faire quelques exos d'applications mais je n'arrive pas demarrer je ne comprends rien ! et pourtant j'essaye...

quelqu'un pourrais m'aider? voila un exemple d'exo que je n'arrive pas a faire je suis sur que si on m'explique la "méthode" je pourrais faire tout les autres mais la c'est mal parti

Donner la limite de la fonction en a .

f est définie sur]1 ; + [ par f(x)= 1 / ( x-1 ) ; a=1

G est défininie sur privé de - 1 par G(x)= 1/ (x+1)² ; a=-1

H est définie sur ]1; + [ par H(x)= 1/ ( x-1 ) ; a=1

Je vOus remercie d'avance !!
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[invite6e71eaf9]

f est définie sur]1 ; + infini[ par f(x)= 1 / ( x-1 ) ; a=1
donc quand x tend vers 1, x-1 tend vers 0
cependant, f est définie sur]1 ; + infini[ donc x tend vers 1 par valeurs supérieurs à 1
donc: limite f(x) quand x tend vers 1 par valeurs supérieurs est égal à limite de 1/X quand X tend vers 0 par valeurs supérieurs et donc c'est +infini...
Je te laisse faire les autres

[invite5dcc210e]

Bonsoir Crow,
j'ai essayé de faire le g(x) mais bon je suis pas sur, par ailleurs g(x) est definie sur - l'infini et + l'infini alors est-ce la meme chose dans ce cas ? (étant donné que le dénominateur est au carré ? ) désolé je ne suis pas une perle en maths >_<"
je trouve : g est définie sur R-{-1} par g(x)= 1 / ( x+1 )² ; a=-1 donc quand x tend vers -1, x+1 tend vers 0 et donc (x+1)² aussi, donc x tend vers -

limite g(x) quand x tend vers -1 par valeurs supérieurs est egal à limite de 1/x quand x tend vers 0 par valeurs supérieurs et donc c'est +infini aussi. mais je pense pas que ça soit sa snif ! (ps j'ai repris la meme structure que dans votre message)

[invite6e71eaf9]

g est définie sur R-{-1} par g(x)= 1 / ( x+1 )² ; a=-1
pose X=x+1
limite de g(x) quand x tend vers -1 est égal à limite 1/X² quand X tend vers 0.
Ici, que X tende vers 0 par valeurs supérieurs ou inférieurs ca revient au même : la limite est +infini
par consequent la limite de g(x) quand x tend vers -1 est +infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e71eaf9]

f est définie sur]1 ; + [ par f(x)= 1 / ( x-1 ) ; a=1
H est définie sur ]1; + [ par H(x)= 1/ ( x-1 ) ; a=1

par contre quelle est la différence entre f et H ?

[invite5dcc210e]

par contre quelle est la différence entre f et H ?

Naaaannnn !! nannn mais j'ai hOnte ! chui une pure idiOte pardOn c'est pour ça que je suis aussi nul en maths !! oui en effet
H(x) c'est 1/v(x-1)
le v c'est une racine carré !

[Duke Alchemist]

Donner la limite de la fonction en a .

f est définie sur]1 ; + [ par f(x)= 1 / ( x-1 ) ; a=1

G est défininie sur privé de - 1 par G(x)= 1/ (x+1)² ; a=-1

H est définie sur ]1; + [ par H(x)= 1/ ( x-1 ) ; a=1

1. Quelle est la différence entre la fonction f et la fonction H ?

2. Ton "a" représente une des valeurs interdites de ta fonction et le but est de déterminer comment se comportera ta fonction lorsque sa variable (x le plus souvent) se rapprochera de a.

Prenons comme exemple la fonction f en y insérant quelques étapes supplémentaires pour bien clarifier la chose :
x tend vers a=1 (par valeurs supérieures)

x=1,1 => x-1=0,1
x=1,01 => x-1=0,01
x=1,001 => x-1=0,001
x=1,0001 => x-1=0,0001
...

On constate que quand x tend vers 1 (par valeurs supérieures), x-1 tend vers 0 par valeurs supérieures aussi (tous les "x-1" précédents sont positifs)

x-1=0,1 => 1/(x-1)=10
x-1=0,01 => 1/(x-1)=100
x-1=0,001 => 1/(x-1)=1000
x-1=0,0001 => 1/(x-1)=10000
...

On constate que quand x tend vers 1 (par valeurs supérieures), 1/(x-1) tend vers une "valeur" de plus en plus grande et positive : c'est .

Bilan : la limite en a=1 de f(x)=1/(x-1) est
On notera alors

Tu peux suivre le même procédé pour les autres fonctions.

Duke.

EDIT : Bien grillé... A charge de revanche Crow

Re-EDIT : avec la racine carrée, tu as de la chance, cela ne change en rien le résultat que tu aurais obtenu sans la racine carrée

[invite5dcc210e]

oui je sais mais bon je suis quand meme bete le minimun quand veux de l'aide c'est de s'exprimé sans erreur ha la la ir-ré-cu-pé-rable!

bref mercii a vous Duke et Crow
vous etes très fort snif j'aurai jamais votre niveau !