Polynome
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Polynome



  1. #1
    invitefa649b4a

    Polynome


    ------

    Bonjour ,
    J'ai une petite question ,
    Voilà l'exercice : Soit P et Q deux polyynômes de R[x] :
    et
    1/ Calculer le pgcd (P,Q) c'est fait !
    2/En déduire une factorisation de P dans R[x]
    On trouve :

    3/Trouver alors les nombres premiers p tel qu'il existe n appartient à N vérifiant :

    On écrit
    Pour que p soit premier , l'un de ces deux facteurs doit étre égale à 1
    On résoudre ou le seule entier possible est n=1
    Ce qui implique que p=5.
    4/ Trouver une factorisation dans Z/5Z
    j'ai pas trouvé une solution précise
    J'ai essayé d'écrire s=x+4+5k ; k appartient à Z
    pour n=1 x+4=5 => s=5k' d'ou 1 est une racine mais après je fais quoi?

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Polynome

    Citation Envoyé par skandertrifa Voir le message
    4/ Trouver une factorisation dans Z/5Z
    Ne serait-ce pas plutôt « trouver une factorisation de dans » ?

    Ne peut on pas réécrire sous une autre forme qui faciliterait la factorisation ?

  3. #3
    invitefa649b4a

    Re : Polynome

    Oui tous mes excuses , c'est juste une faute de frappe , c'est plutôt
    C'est ce que j'ai fait en fait , j'ai écrit avec k appartient à Z
    et je trouver pour x=1 , donc x=1 est une racine non?

  4. #4
    invite57a1e779

    Re : Polynome

    Oui, est racine de dans , ce qui assure la factorisation par .

    Trouver d'autres racines faciliterait la factorisation.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitefa649b4a

    Re : Polynome

    Merci pour votre réponse , je crois que est la seule racine?

  7. #6
    invitefa649b4a

    Re : Polynome

    Est ce que on peut écrire s sousl la forme suivante :
    ?

  8. #7
    invite57a1e779

    Re : Polynome

    Oui mais peut encore être factorisé.

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