simplification expression trigo

**grandbennet** · 04/01/2018, 13h45

Bonjour,

je souhaiterais simplifier arctan ( tan ^2 (x) ). Comment procéder?

merci bien,
grandbennet.

invite57a1e779 · 04/01/2018, 14h04

Je ne pense pas qu'il y ait une simplification... même si $\text{[math]}$ semble une bonne approximation de $\text{[math]}$ .

**grandbennet** · 04/01/2018, 14h08

je souhaite simplifier l'expression :

$\text{[math]}$

**pi-r2** · 04/01/2018, 14h12

dans les deux cas je pense qu'essayer de dériver l'expression peut donner des pistes intéressantes.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite57a1e779 · 04/01/2018, 14h13

$\text{[math]}$ ?

**gg0** · 04/01/2018, 14h14

message inutile.

**grandbennet** · 04/01/2018, 14h47

en réalité, j'aimerais démontrer que $\text{[math]}$

cela serait faisable en dérivant et prendre en 1. Mais je cherche une autre méthode.

merci bien,

invite57a1e779 · 04/01/2018, 18h21

La formule, même avec $\text{[math]}$ à la place de $\text{[math]}$ , est fausse puisque : $\text{[math]}$ et que cette fonction, malgré ses deux avatars, n'est pas la constante $\text{[math]}$ .

**grandbennet** · 04/01/2018, 19h27

en effet excusez moi je voulais écrire $\text{[math]}$

une petite erreur de lecture quand j'ai vu votre proposition

merci bien

invite57a1e779 · 04/01/2018, 21h30

Je note $\text{[math]}$ , défini pour $\text{[math]}$ appartenant à $\text{[math]}$ .
Alors $\text{[math]}$ appartient à $\text{[math]}$ , ce qui permet de considérer : $\text{[math]}$ .

On passe à l'angle complémentaire $\text{[math]}$ et on utilise les formules usuelles faisant intervenir l'arc moitié :

1. $\text{[math]}$

2. $\text{[math]}$

Ces deux résultats assurent que : $\text{[math]}$ .

Conclusion : $\text{[math]}$

simplification expression trigo

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