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simplification expression trigo

  1. #1
    grandbennet

    simplification expression trigo

    Bonjour,

    je souhaiterais simplifier arctan ( tan ^2 (x) ). Comment procéder?

    merci bien,
    grandbennet.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : simplification expression trigo

    Je ne pense pas qu'il y ait une simplification... même si semble une bonne approximation de .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    grandbennet

    Re : simplification expression trigo

    je souhaite simplifier l'expression :


  5. #4
    pi-r2

    Re : simplification expression trigo

    dans les deux cas je pense qu'essayer de dériver l'expression peut donner des pistes intéressantes.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  6. #5
    God's Breath

    Re : simplification expression trigo

    ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    gg0

    Re : simplification expression trigo

    message inutile.

  8. #7
    grandbennet

    Re : simplification expression trigo

    en réalité, j'aimerais démontrer que

    cela serait faisable en dérivant et prendre en 1. Mais je cherche une autre méthode.

    merci bien,

  9. #8
    God's Breath

    Re : simplification expression trigo

    La formule, même avec à la place de , est fausse puisque : et que cette fonction, malgré ses deux avatars, n'est pas la constante .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  10. #9
    grandbennet

    Re : simplification expression trigo

    en effet excusez moi je voulais écrire

    une petite erreur de lecture quand j'ai vu votre proposition

    merci bien

  11. #10
    God's Breath

    Re : simplification expression trigo

    Je note , défini pour appartenant à .
    Alors appartient à , ce qui permet de considérer : .

    On passe à l'angle complémentaire et on utilise les formules usuelles faisant intervenir l'arc moitié :

    1.

    2.

    Ces deux résultats assurent que : .

    Conclusion :
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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