lois discretes

[invite3cd5be4e]

Lors de tests d'accès à un ordinateur central, on a constaté que 5% des essais échouaient. Une entreprise doit se connecter 5 fois dans la journée à cet ordinateur central pour synchroniser ses données.

Soit Y le nombre d'essais nécessaires pour se connecter 5 fois .

a) Déterminer la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire Y et son espérance.
b) Calculer la probabilité d'effectuer 5 essais
c) Calculer la probabilité d'effectuer plus que 7 essais

j'ai trouvé que Y suit la loi géométrique de paramètre 0.95

donc pour répondre a la question b est qu'il faut utiliser directement la loi géométrique : P(Y=5) = (0.05^4)*(0.95) ?
et pour la question b de calculer 1-P(Y<=7)
-----

[invite23cdddab]

Pas possible que Y suive la loi géométrique : il est impossible de se connecter 5 fois en 1 essai, alors que la probabilité qu'une variable aléatoire suivant une loi géométrique vaille 1 est strictement positive.

Par contre, la loi du nombre d'essai pour se connecter une fois suit bien une loi géométrique (si on considère les essais comme indépendants)

Si on note le nombre d'essai nécessaires pour la première connexion, pour le seconde connexion, etc.

Peut tu exprimer Y en fonction des ?