Bonjour,
Dans un magasin de Hi-fi, on vend en moyenne deux téléviseurs chaque jour. Sachant qu'aucun approvisionnement est possible en journée, quel est le nombre minimum de téléviseur que le magasin doit posséder à l'ouverture des rideaux pour que le risque d'être en rupture soit inférieur à 5%.
Pouvez vous m'aider à débuter l'exercice svp.
Merci d'avance
bonjour,
il faut d'abord modéliser le phénomène, c'est-à-dire trouver une loi ou une famille de lois qui décrit au mieux les choses. Ici, en l'absence d'autre indication, il est naturel de choisir la loi de Poisson.
Ensuite il faut calculer la probabilité de vendre au moins 1, au moins 2,..., au moins x téléviseurs et trouver le plus petit x tel que cette probabilité soit inférieure à 0.5
Il est inutile de modéliser le phénomène : il suffit d'utiliser l'inégalité de Markov.
Oui, enfin ça donne une borne supérieure assez conséquente
On a donc :
On souhaite de plus que
On a alors :
Pourtant, en prenant la plus mauvaise distribution possible (95% 0 ventes 5% 20 ventes) on tombe sur un nombre maximum de téléviseurs de 20
Je réécris :
Pourtant, en prenant la plus mauvaise distribution possible (95% 0 ventes 5% 40 ventes) on tombe sur un nombre maximum de téléviseurs de 40.
L'espérance du nombre de téléviseurs vendus chaque jour est 2, pas 1. Bien sûr, ça donne une borne largement plus élevée que ce que donnerait, disons, un distribution de Poisson, et en pratique la méthode d'Ambrosio est meilleure, mais là, si on n'a pas plus de données et que l'on veut résoudre le problème de façon rigoureuse, on n'a pas le choix.
Il faut que j'apprenne à compter moi
Donc oui, je retire ce que j'ai dis
c'est vrai que je raisonne en statisticien en faisant passer la rigueur au second plan. Dans ce genre de problème c'est classique d'utiliser la loi de Poisson, ça revient à supposer l'existence d'un gros vivier de clients, chaque client agissant indépendamment des autres. Mais ce n'est plus tout à fait des maths...Envoyé par Garf
