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Calculer un déterminant de matrice

  1. #1
    Argon39

    Calculer un déterminant de matrice

    Bonsoir à tous et bonne année

    En fait je post ce message car j'essai de calculer le déterminant d'une matrice .
    De façon obtenir en résultat un produit de facteurs,par exemple(1-a)(3+a).

    Et j'aurai voulu un peu d'aide s'il vous plait

    Ma matrice est la suivante:
    ((2-a);1;1)
    (1;(2-a);1)
    (1;1;(2-a))

    Et j'ai eu l'idée d'écrire C1<-C1+C2+C3 donc ça donne
    (4-a)*|....| avec |...| le déterminant de la matrice.
    Ensuite je fais L1<-L1-L3 et C1<-C1-C3 pour obtenir une matrice triangulaire supérieur(je crois),il y a une "triangle de 3 zéro" en haut à droite .

    J'obtient donc (4-a)*|0 0 1;0 (2-a) 1;1 1 (2-a)|

    Donc le déterminant=(4-a)(2-a) je crois mais est-ce bon?

    Je dois apprendre a mettre des 0 ou je veux dans les matrice afin de calculer facilement un déterminant et de me factoriser mais c'est pas gagner...
    C'est au cas par cas.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Calculer un déterminant de matrice

    Bonjour,

    Après avoir fait la combinaison , il faut factoriser dans la première colonne :



    et on se sert de la première colonne pour « tuer » les autres 1 du déterminants par les combinaisons et .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    CARAC8B10

    Re : Calculer un déterminant de matrice

    Tu devrais trouver :

  5. #4
    Argon39

    Re : Calculer un déterminant de matrice

    Merci pour votre aide à vous deux,après je vais recalculer car j'ai fais c1=c1-c3 et je trouve (4-a)(a-1)(a-1)=0.
    or c'est pas le bon résultat.

  6. #5
    God's Breath

    Re : Calculer un déterminant de matrice

    Citation Envoyé par Argon39 Voir le message
    je trouve (4-a)(a-1)(a-1)=0.
    Si ! C'est le bon résultat.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    Argon39

    Re : Calculer un déterminant de matrice

    Abon?
    mais pourquoi mon prof et d'autrre tourve (4-a)(1-a)(1-a)?

  8. #7
    Médiat

    Re : Calculer un déterminant de matrice

    Règle des signes dans la multiplication
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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