Integral

[invitea94db004]

Bonjour,

Pour on pose :

et

1-J’ai démontré par un changement de variable que :



2-j’ai calculé et

3-En déduire la limite de

J’ai essayé d’encadré, mais jusqu’à présent cela ne marche pas, est-ce que quelqu’un a une idée ?

Merci d'avance
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[invite51d17075]

bjr,
tu peux dans un premier temps regarder un majorant de ,afin de faire disparaître le sinus.
ensuite remarquer que pour tout a donné il existe N tel que pour tout n>N
u^(-3/2) sur le domaine d'intégration.

désolé pour l'écriture bizarroïde, mais j'ai un soucis avec Latex qui me rajoute systématiquement des "fontcolor" et autres trucs étranges dans les écritures.

[invite51d17075]

et bien sur comparer les valeurs absolues de .

[invite57a1e779]

Bonjour,

Ne faudrait-il pas pratiquer une intégration par parties sur I_n pour faire « apparaître » u^3/2 au dénominateur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea94db004]

Bonsoir,

j’ai essayé ce que vous m’avez dit et aucune méthode ne fonctionne .

[Merlin95]

Avec une intégration par parties tu trouves sauf erreur :



Pour le premier terme, il tend vers 0 et pour le second terme, tu peux encadrer l'intégrale.

[invitea94db004]

Bonjour,

C’est bien clair maintenant. merci Merlin95