Produit de Cauchy
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Produit de Cauchy



  1. #1
    invitedd6b7bcf

    Produit de Cauchy


    ------

    Bonjour je rencontre un problème avec le produit de cauchy.
    Voici ou je bloque :

    Nom : Capture d’écran 2018-01-15 à 20.23.27.png
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    je ne comprends pas le passage des sommes qui sont soulignés en bleus , des sommes qui sont soulignés en vert. L'explication se trouve dans le repère que le professeur a dessiné mais je vous avoue ne pas le comprendre non plus.

    Merci de vos réponses.

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Produit de Cauchy

    Bonjour :

    Les flèches en bleu représente les sommes pour les différentes valeurs de .
    Lorsqu'on fait la somme de toutes ces flèches en bleu, on somme pour l'ensemble des indices « sous » l'escalier en bleu.
    On peut reprendre cette somme ligne par ligne : on va sommer, sur les sommes représentées par les flèches en vert, qui sont :

    Mais le plus simple est d'introduire un symbole de Kroneker :



    qui permet d'avoir un rectangle au lieu d'un triangle pour les indices de la double somme :


  3. #3
    invitedd6b7bcf

    Re : Produit de Cauchy

    Merci bien !

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