Produit de Cauchy

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
Je voudrais resoudre un exo qui me semble assez tordu, ou que je n'arrive pas a tomber sur le bon astuce.

Soit deux suite (U)_n et (V)_n convergentes respectivement vers u et v.
Montrer que leur Produit de Cauchy divisé par n converge vers .
Voici le produit de Cauchy divisé par n des deux suites : W_n=(U₁V_n+...+U_nV₁) /n

J'ai essayé la définition de la limite, les équivalences et l'encadrement mais ca n'aboutit a rien.
Je vous remercie bcp
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[invite899aa2b3]

Bonjour,
on peut partir de pour obtenir la majoration . À partir de là, on peut s'inspirer de Césaro.

[invited7e4cd6b]

OK, Merci bcp