Enigme

[rapha779]

Salut à tous,

En navigant sur internet aujourd'hui je suis tombé sur cette énigme assez facile à résoudre (2,3,2,1) : Complétez les phrases suivantes de manière à ce qu’elles soient toutes vraies:
Il y a ….. fois le nombre 1 dans cette énigme.
Il y a ….. fois le nombre 2 dans cette énigme.
Il y a ….. fois le nombre 3 dans cette énigme.
Il y a ….. fois le nombre 4 dans cette énigme.

Seulement je me suis apperçu que si nous ne prenions que 3 phrases, ex :
Il y a ….. fois le nombre 1 dans cette énigme.
Il y a ….. fois le nombre 2 dans cette énigme.
Il y a ….. fois le nombre 3 dans cette énigme.

alors il n'existe aucune solution, et idem pour 1 phrase, 2 phrases ou même 5 phrases. Je me suis alors demandé : existe-il une manière de connaitre pour quel nombre de phrases cette énigme comportera des solutions ?
Et est-ce possible de poser cette énigme en équation pour trouver les résultats plutôt que devoir tester les possibilités l'une après l'autre pour tomber par chance sur le bon résultat ?

Voila, en espérant que vous aurez une réponse à me donner !
Bonne soirée !
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[corentinca]

Bonjour,
Je ne suis pas du tout sûr de ce que j'écris, mais voici ce que j'en pense.

Il y a 1 fois le chiffre 1 ==> Il y a 2 fois le chiffre 1

Il y a donc 2 fois le chiffre 2 ==> Il y a 3 fois le chiffre 2

Il y a donc 2 fois le chiffre 3 ==> Il y a 4 fois le chiffre 2

Il y a 2 fois le chiffre 4 ==> Donc il y a 5 fois le chiffre 2

Finalement on a :
il y a 2 fois le chiffre 1
il y a 5 fois le chiffre 2
il y a 2 fois le chiffre 3
Il y a 2 fois le chiffre 4

Le problème en écrivant cette conclusion c'est qu'on fait apparaitre de nouveau les chiffres 2.
Donc les autres chiffres 1,3,4 restent stables.

En revanche on peut dire qu'il y a 5 fois + Somme ( i= 0 à l'infinie de (n-i) avec n=3 initialement et un pas de 1 pour n)# je ne pense pas que c'est très propre d'écrire celà.
En clair on somme de 3 à chaque boucle , ce qui veut dire qu'on bout d'un moment ton chiffre 2 apparait une infinité de fois dans l'énigme.

PS: ne prends pas ma réponse comme une réponse exacte. Attends que des gens qualifiés te réponde. Mais peut-être est-ce une piste , en tout cas amusant comme énigme.

[corentinca]

Oups oublie ce que j'ai dis c'est tout faux. Excuse moi.

[rapha779]

Pas de soucis aha on a vite fait de se prendre la tête avec un problème comme ça

[A voir en vidéo sur Futura]