Ensemble vide et valeur de verité d'une proposition

invite982dd8e4 · 15/02/2018, 08h03

Bonjour, si j'ai une proposition $\text{[math]}$ qui dit $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , cette proposition est elle vraie ?

**Médiat** · 15/02/2018, 08h35

Bonjour,

Quelle la négation de votre formule ? Peut-on facilement déterminer sa valeur de vérité ?

(*) Il manque des informations dans votre énoncé, mais on peut faire certaines assomptions (langage égalitaire, 0 existe, l'opération 1/x est définie)

invite982dd8e4 · 15/02/2018, 08h53

La négation est $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ qui me semble fausse puisque l'ensemble vide ne peut contenir d'éléments. J'ai pris cette énoncé comme exemple parce que dans le cours sur les familles d'ensembles le passage traitant de réunion et d'intersection de famille vide manipule l'ensemble vide et cela qui me perturbe.

**Médiat** · 15/02/2018, 09h04

C'est la bonne réponse, d'une façon générale, $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ , qui est fausse puisque l'on ne peut trouver, dans l'ensemble vide, un élément (vérifiant quoi que ce soit)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite982dd8e4 · 15/02/2018, 09h13

Merci, ça me soulage

**Médiat** · 15/02/2018, 09h57

J'en ai oublié un bout $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$

**Anonyme007** · 15/02/2018, 10h06

Bonjour,

Envoyé par Médiat

C'est la bonne réponse, d'une façon générale, $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ , qui est fausse puisque l'on ne peut trouver, dans l'ensemble vide, un élément (vérifiant quoi que ce soit)

S'il vous plaît :
$\text{[math]}$ est correct, parce que : $\text{[math]}$ , non ? Donc, $\text{[math]}$ est fausse, non ?
Merci d'avance.

**Médiat** · 15/02/2018, 12h27

La première équivalence est fausse comme je l'ai indiqué dans mon message précédent, donc le reste ....

Le reste qui est, en plus, constitué de formules mal formées.

Ensemble vide et valeur de verité d'une proposition

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