anneau

[ebolamath]

bonjour,
quand on parle d'element neutre pour un anneau (A,+,*)
on parle de l'element neutre pour la 1ere opération ? ou la deuxieme ? comment savoir ?
exemple:
definition Soient A et B des anneaux. On appelle homomorphisme d’anneaux, ou
morphisme d’anneaux, de A dans B toute application f de A dans B verifiant les conditions
suivantes :
1) on a les egalites
f(x + y) = f(x) + f(y) et f(xy) = f(x)f(y) quels que soient x, y ∈ A.
2) On a f(element neutre de A) = element neutre B
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[invite90034748]

C'est vrai pour les deux, i.e f(0) = 0 et f(1) = 1. Mais f(0) = 0 est une conséquence automatique, donc dans 2) on parle de l'élément neutre pour la multiplication.