intégrale de vecteur ?
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intégrale de vecteur ?



  1. #1
    akilleus

    intégrale de vecteur ?


    ------

    bonjour,

    Ceci étant mon premier post sur ce forum, j’espère qu'il est au bon endroit, sinon... désolé

    Je rencontre un problème dans le cadre d'un exercice d'électromagnétisme : (les vecteurs sont notés en gras.)

    On me demande d'intégrer dB = a * dLPM sur une portion de circuit circulaire, le problème est en coordonnées cylindriques (Ur,Uθ,Uz)

    Le produit vectoriel donne dl ∧ PM = r(OM)dθ*Ur + r2dθ*Uz Il s'agit donc d’intégrer ceci sur un intervalle de 2pi, et je bloque car j'ai normalement l'habitude en électromagnétisme d’intégrer des scalaires, et si des vecteurs sont présents dans l'équation, ils se simplifient par un produit scalaire (par exemple lors de calculs du flux du champ E ou B a travers une surface).

    Je vois bien que le terme selon Ur sera nul, car sur l'intervalle 2pi chaque vecteur admet un symétrique et s'annule, mais je ne sais pas comment le formaliser. Pour ce qui est du terme selon Uz, je trouve le bon résultat... si je supprime purement et simplement Uz de l'équation et que je continue comme si de rien était
    Bref je retrouve le bon résultat au final, mais je ne sais pas du tout comment formaliser tout ça !
    Merci de votre aide

    Achille

    -----

  2. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : intégrale de vecteur ?

    Bonjour et bienvenu,

    En physique on utilise des arguments de symétrie et d'invariance avant de se lancer dans les calculs pour les simplifier justement. C'est cette étape préalable qui vous manque ici.
    Pour vous aider il faudrait l'énoncé complet, et éventuellement déplacer le sujet en physique (demander à un modérateur de la rubrique maths).
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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