Les séries numérique

[invited4aa5682]

Bonjour
Bonne voila j'ai commencés a étudier les série numérique pour mon examen d’analyse mais il y a des notion qui sont encore flou pour moi donc je serais vraiment reconnaissante si vous m'aidez pour mieux comprendre
Pour commencés après avoir travailler des exo j'ai remarquer que parfois on utilise l’équivalence alors que d'autre fois le développement limite bah je ne comprend pas vraiment quand on utilise l’équivalence et quand on utilise le DL et on plus je sais pas selon qu'elle critère on choisi l'ordre du DL .
Et ma deuxième questionne c'est sur les séries alternée je sais que pour qu'une série alternée soit convergente il faut que le terme au voisinage de -1 a la puissance n converge vers 0 et qu'elle soit décroissant mais est-ce-que si un de c'est condition n'est pas satisfait cela veut dire que la série est divergente ou bien on peut rien conclure et on doit utiliser d'autre méthode pour raisonnait .
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[gg0]

Bonjour.

"parfois on utilise l’équivalence alors que d'autre fois le développement limité" Heu ... à priori, quand on utilise un développement limité, c'est pour avoir un équivalent, non ? Et pour savoir quand on fait ceci ou cela, ben il suffit de réfléchir. Regarde les exemples et exercices, et cherche pourquoi la technique employée a réussi.

Ta deuxième question est intéressante : Si le critère des séries alternées n'est pas vérifié, la série peut très bien être convergente. Relis ce que dit exactement le théorème. Si la valeur absolue du terme général (*) ne tend pas vers 0, la série ne converge pas (pourquoi ?); si elle tend vers 0 mais pas en décroissant au moins à partir d'un certain indice, il faut trouver une autre idée (convergence absolue, par exemple).

Cordialement.

(*) tu dois apprendre le vocabulaire.