Ecriture décimale d'un nombre

[V13]

Bonjour, existe-il un moyen pour trouver l'écriture fractionnaire des nombres ayant pour écriture décimale périodique :

0,01234567890123456789...

[0123456789]

0,0123456780123456780....

[012345678]

[012345679]

[012345689]

etc.

Par exemple pour le troisième c'est 1/81.

Existe-il une formule qui donne ces nombres sous forme fractionnaire ?
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[Médiat]

Bonjour,

Si vous avez un nombre a dont le développement périodique à partir du rang m est de longueur n, alors 10^m(a 10^n - a) est un entier ce qui vous donne une représentation fractionnaire de a