A propos de l'anneau de Chow : A(G(k,n))

**Anonyme007** · 19/04/2018, 02h56

Bonsoir à tous,

J'aimerais vous demander si vous pouvez m'aider à comprendre le sens de l'énoncé du théorème suivant :

Théorème :

The Chow ring of the Grassmannian $\text{[math]}$ has the form : $\text{[math]}$ , where : $\text{[math]}$ ) is the $\text{[math]}$ -th Chern class of the universal subbundle $\text{[math]}$ and the ideal $\text{[math]}$ is generated by the terms of total degree $\text{[math]}$ in the power series expansion :
$\text{[math]}$ .

Moreover, $\text{[math]}$ is a complete intersection.

Question :

Lorsque l'énoncé de ce théorème affirme : ... the ideal $\text{[math]}$ is generated by the terms of total degree $\text{[math]}$ in the power series expansion : $\text{[math]}$ ... que voudrait-il dire exactement ? est ce qu'il voudrait dire que pour trouver $\text{[math]}$ , on développe d'abord : $\text{[math]}$ ( Mais, puisqu'il s'agit d'une série avec une infinité de termes, on ne finira jamais le calcul, non ?

), alors : $\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ est le terme de degré : $\text{[math]}$ parmi les degrés : $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ après développement ? est ce que c'est ça ?

Merci d'avance pour votre éclairage.

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