Retrouver une dérivée seconde avec les limites ?

[Loosgin]

Madame, monsieur,


Je viens vers vous pour vous demander si c'est possible de retrouver une dérivée seconde d'une fonction quelquonque en s'appuyant sur les limites ?


Je suis bloqué dès la première ligne puisque je me demande à quoi correspond f'(x) ? f'(a) ? Pour cette dernière, 0, puisque c'est une constante ?

Et en recherchant sur internet, je ne retrouve que la formule d'une dérivée seconde discrète :

dérivée seconde discrète.PNG



Autre chose, je souhaite calculer l'intégrale de la fonction exponentielle : . En calculant avec les primitives, on retombe sur un résultat à peu près égal à 1.7183.

J'essaye de calculer l'aire sous la courbe de cette fonction à l'aide de 2 formules, 1 qui semble être taillée pour l'exponentielle (la rouge) et 1 qui est générique ( la bleue). Pouvez-vous m'expliquer la différence obtenue ? Et comment on fait pour obtenir la hauteur d'un rectangle ?
exponentielle.jpg


Je vous remercie par avance pour toutes réponses.
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[Médiat]

Bonjour

f'(a) ? Pour cette dernière, 0, puisque c'est une constante ?

Vous confondez f'(a) et (f(a))'

[invite51d17075]

Autre chose, je souhaite calculer l'intégrale de la fonction exponentielle : . En calculant avec les primitives, on retombe sur un résultat à peu près égal à 1.7183.

difficile de comprendre ou se situe ton interrogation.
( tes pièces jointes ne sont pas encore visibles )
une primitive de est évidemment
donc ton intégrale vaut exactement ( et pas "à peu prêt" )

[gg0]

Bonjour Loosgin.

f"(a) est la valeur en a de la fonction f", dérivée de la fonction f'.

Par exemple, si f(x)=2x^3, alors f'(x)=6x² et f"(x)=12x, d'où f"(a)=12a et f"(5)=12*5=60.

Donc la formule que tu as écrite est valide :
Il suffit de connaître la fonction f'.


Pour la suite, comme ce qui est écrit est illisible, je ne ferai aucun effort.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Pour la suite, comme ce qui est écrit est illisible, je ne ferai aucun effort.

ça ressemble à des sommes de Riemann ( 2 diff ? ).
la somme usuelle étant de 1 à n, celle ci converge bien vers la valeur e-1.
elle "converge", c-a-d qu'on aurait le résultat exact qu'en faisant tendre n vers l'inf.
mais pourquoi cette démarche ?