Matrice réduite

[Omnitrix]

Bonsoir à tous,

J'ai un petit soucis de compréhension au niveau des variable arbitraires après la réduction d'une matrice :



Je sais qu'ici, j'aurai 2 variables arbitraire, c'est à dire dont je peux choisir la valeur. Admettons que les variable sont x1,x2,x3,x4 et x5, de ces 5 variables et en fonction de la matrice réduite, je ne sais pas lesquels je dois choisir. Est-ce que c'est aléatoire ou il y a une règle ou une logique derrière le choix que je suis emmené à faire.
Si quelqu'un pouvait m'éclaircir sur le sujet ...
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[jall2]

Tu n'es pas très clair
La matrice que tu nous présentes n'est pas réduite (pivots égaux à 1 et coeffs nuls sur les colonnes pivots sauf le pivot)
mais simplement échelonnée.
A reformuler si tu veux une réponse

[Omnitrix]

Oui effectivement, mais admettons que celle-ci soit réduite et que les pivots soient égale à 1, comment puis-je savoir quelle variable est libre et quelle variable ne l'est pas ?

[jall2]

La matrice échelonnée réduite d'une matrice est unique.
C'est la matrice échelonnée non réduite qui n'est pas unique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Matric...chelonn%C3%A9e

[A voir en vidéo sur Futura]