Bonjour à tous,
Je bloque sur un exercice qui ne doit pourtant pas être bien compliqué. J'ai une variable Z qui suit une loi normale (0,1) et je note F sa fonction de répartition. On me demande alors de calculer E[F(a+bZ)] où a et b sont des réels quelconques; si vous avez une idée je suis preneur !
D'avance merci,
Jean
Bonjour.
Il y a sans doute des méthodes plus directes, mais a+bZ est un variable gaussienne et F est monotone, donc on sait exprimer (en théorie) la densité de F(a+bZ).
J'espère qu'il y a une meilleure idée
Cordialement.
Bonjour gg0,
Merci pour votre réponse; le problème est que la densité fera intervenir l'inverse de la fonction de répartition, ça ne me permettra malheureusement pas d'arriver à un résultat
tu sais sans-doute que si X suit une loi continue de fonction de répartition F, alors F(X) suit la loi uniforme sur [0,1]
Oui effectivement c'était une question préliminaire, mais je ne vois pas comment m'en servir
