Matrice inverse

[jall2]

Bonjour

Soit A une matrice carrée telle qu'il existe une matrice B telle que:
A*B = In
Comment montrer que cela suffit pour affirmer que A est inversible
et que A^(-1) = B

merci
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[jall2]

ker(AB) = ker(In) = {0}
or ker(B) c ker(AB) donc ker(B) = {0} donc B est inversible
A*B*B^-1 = In * B^-1
A = B^-1
l'inverse d'une matrice est inversible donc A est inversible

[albanxiii]

Bonjour,

Ou .

[jall2]

Ah oui, c'est plus simple

[A voir en vidéo sur Futura]