Démonstrations rotation et divergence

[inviteb0f64340]

Bonjour,

Je cherche une démonstration de ces deux propositions :

• rot(grad f) = 0
• div(rot g)=0

pour f et g de classes C^2

Merci d'avance !
-----

[invite57a1e779]

Bonjour,

La démonstration se fait facilement par un calcul à la hussarde, le caractère C² permettant d'utiliser le théorème de Schwarz pour permuter l'ordre des dérivations successives.

[inviteb0f64340]

ReBonjour, après avoir appliqué rot(grad F) je tombe sur



Mais je ne sais pas comment prouver que cela vaut (0,0,0)

[inviteb0f64340]

Au temps pour moi ! J'ai compris mon erreur.

[A voir en vidéo sur Futura]