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Démonstrations rotation et divergence




  1. #1
    BlueLobster

    Démonstrations rotation et divergence

    Bonjour,

    Je cherche une démonstration de ces deux propositions :

    • rot(grad f) = 0
    • div(rot g)=0

    pour f et g de classes C^2

    Merci d'avance !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Démonstrations rotation et divergence

    Bonjour,

    La démonstration se fait facilement par un calcul à la hussarde, le caractère C2 permettant d'utiliser le théorème de Schwarz pour permuter l'ordre des dérivations successives.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    BlueLobster

    Re : Démonstrations rotation et divergence

    ReBonjour, après avoir appliqué rot(grad F) je tombe sur



    Mais je ne sais pas comment prouver que cela vaut (0,0,0)


  5. #4
    BlueLobster

    Re : Démonstrations rotation et divergence

    Au temps pour moi ! J'ai compris mon erreur.

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