Equation différentielle matricielle à coeficient constant d'ordre 2 !

invite1acc3fb1 · 28/05/2018, 20h14

Bonjours
je souhaite résoudre ce système couplé :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

j'ai donc mis ce système sous forme matricielle avec le vecteur $\text{[math]}$
à présent j aimerais a l aide de la méthode d Euler explicite visualiser les courbes de X et Y au cours du temps par un programme python, connaissant $\text{[math]}$
cependant je ne sais résoudre que les systèmes du premier ordre
je ne sais plus quoi faire à partir de maintenant

merci d'avance pour votre aide

invite57a1e779 · 28/05/2018, 21h44

Bonjour,

Il faut ramener le système au premier ordre en introduisant deux nouvelles inconnues : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , ce qui fournit :
$\text{[math]}$

que l'on peut écrire sous forme matricielle avec les vecteurs $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

invite1acc3fb1 · 29/05/2018, 10h13

Merci bien j 'ai fait comme vous avez dit mais avec Z=(X, X., Y, Y.)

Equation différentielle matricielle à coeficient constant d'ordre 2 !

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