Equation parametrique

[invitee73fd6a0]

Bonjour je n arrive pas a comprendre la correction de cet exos a partir de la deuxième page de la correction.merci
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[gg0]

Bonjour.

Le correcteur utilise simplement la définition de la valeur absolue (peut-être n'as-tu pas vu que c'est une valeur absolue sur y-1.

Cordialement.

[invitee73fd6a0]

Bonjour.

Le correcteur utilise simplement la définition de la valeur absolue (peut-être n'as-tu pas vu que c'est une valeur absolue sur y-1.

Cordialement.

En faite j ai du mal a voir en fonction de quoi on forme les encadrement de Y.

[invite51d17075]

bjr,

donc tout ce que l'on sait de y est qu'il est positif ou nul. ( x étant forcément sup ou égal à 1/2 )
ensuite les deux racines ( une fois le rac(2) mis en facteur )
( car il est forcement positif )
car on ne connaît pas à priori le signe de y-1

(rappel rac(a^²)=a si a est positif et -a si a est négatif, ce qui s'exprime par la valeur absolue)

d'où les cas de figure possible pour y , et donc pour x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee73fd6a0]

bjr,

donc tout ce que l'on sait de y est qu'il est positif ou nul. ( x étant forcément sup ou égal à 1/2 )
ensuite les deux racines ( une fois le rac(2) mis en facteur )
( car il est forcement positif )
car on ne connaît pas à priori le signe de y-1

(rappel rac(a^²)=a si a est positif et -a si a est négatif, ce qui s'exprime par la valeur absolue)

d'où les cas de figure possible pour y , et donc pour x.

D accord j ai du mal a comprendre aussi la phrase qui dit que phi est bijective ... comment trouve t on le domaine de definition

[gg0]

Ben ... tu es dans le cas où x>1, donc le domaine de définition est pour x>1. Et montrer que f est bijective est élémentaire en regardant le sens de variation.

J'espère que ton corrigé ne s'arrête pas là, car pour x>1, on sait exprimer la seule solution.

[invite51d17075]

oups !
c'est y>1 et pas x , mais je pense que nass avait corrigé de lui même.
Cdt

[invitee73fd6a0]

Ben ... tu es dans le cas où x>1, donc le domaine de définition est pour x>1. Et montrer que f est bijective est élémentaire en regardant le sens de variation.

J'espère que ton corrigé ne s'arrête pas là, car pour x>1, on sait exprimer la seule solution.

oui mais ca serait pas l inverse phi est strictement croissant de [racine(2) à infini[ sur ]1; infini[

[gg0]

Ben non ! x varie bien de 1 à l'infini.

[invite51d17075]

m'enfin tj la même confusion entre x et y ????

[fartassette]

Bonjour,

Une approche légèrement différente est plus simpliste

considérons: défini sur


on a:

qui se prouve assez facilement , ..

Le signe de f est strictement positif

donc pour
... on construit en réalité une fonction équivalente

on étudie les deux cas autour de et d 'après la dernière expression ou figure la valeur absolue

intersection d 'intervalles pour bien faire à la fin ..
Dommage ! je dois y aller bonne jrnée

[invite51d17075]

Salut fartasette ;
je pense que la démo initiale se suffit à elle même.
Pas la peine de compliquer pour pas grand chose, même si cela est amusant intellectuellement.
d'autant que ton autre approche amène aussi une valeur absolue !
dont on ne peut se passer , qcq soit le "chemin".
Cdt

[invite51d17075]

ps : il doit y avoir une erreur qcq part car le point "critique" pour x est en 1/2 pas en 1 !