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Nature de séries



  1. #1
    invite43219988

    Nature de séries


    ------

    Bonjour tout le monde.

    Je cherche la nature de la série :
    Sum(exp(-n²))
    Si j'écris :
    lim(n²exp(-n²))=0 quand n tend vers l'infini, je peux écrire :

    exp(-n²)=o(1/n²) (en plus l'infini)

    Ma série est donc convergente n'est-ce pas ?

    Puis-je faire le même raisonnement pour exp(-(n²+1)/(n+1)) et exp(-racine(n)) par exemple ?
    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    supernico999

    Re : Nature de séries

    Oui, c'est bon.

  4. #3
    GuYem

    Re : Nature de séries

    En effet c'est bon, la leçon à retenir de cela, c'est que si quelque chose tends vers 0 "à la vitesse d'une exponentielle" comme dans tes exemples, alors ça fait converger la série.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #4
    invite43219988

    Re : Nature de séries

    Merci beaucoup pour vos réponses !

  6. A voir en vidéo sur Futura

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