Bonjour
Je cherche désespérément à résoudre ce système d'équations :
b=B+Da
c=C+DB
d=DC
(les minuscules sont des valeurs connus, et je cherche B, C et D)
Je tourne en boucle et je tombe sur des équations du 3ème degré...
Quelqu'un peux m'aider ?
effectivement, d'où viennent ces équations ?
Enfaite j'essaye de résoudre cette équation : -x^3 + 12x² - 24x + 16 = 0
Mais je n'y arrive pas. J'ai essayé de factoriser avec différentes méthodes mais à chaque fois un truc ne fonctionne pas.
Et ce système d'équation était l'un de ces trucs qui n'ont pas fonctionné. J'aurais peut être directement dû poser cette question.
Pouvez vous m'aider à résoudre cette équation ?
Bonjour.
Une étude de la fonction du premier membre montre qu'il n'y a qu'une seule solution réelle. C'est le cas pour lequel on n'a pas de méthode purement algébrique. S'il te suffit d'une valeur approchée de la solution, je te la donne (*) :.
Pour un calcul exact (mais avec des arcsin ou arccos), cherche sur le web "résolution des équations de degré 3".
Cordialement.
(*) il existe des tas de méthodes, mais une étude niveau première S permet de voir que la solution est entre 9 et 10, puis d'affiner par exemple par dichotomie.
ou par une itération à la newton , compréhensible au niveau lycée, même si elle n'est pas apprise.
Il suffit de 4 itérations en partant de x0=9 ( vu la forte pente de la courbe ) pour obtenir le résultat à 10^(-9) prêt .
C'est ce que je cherchais. Le résultat je l'ai aussi.on n'a pas de méthode purement algébrique
Il fallait que ça tombe sur une équation où ça ne marche pas...^^
Sinon je viens de trouver ce site qui donne un résultat intéressant pour la factorisation :
https://euler.ac-versailles.fr/webMa...actoriser7.jsp
Mais je ne sais pas comment il a fait.
je suppose qu'il utilise la méthode de Cardan ici ( sans certitude )
Ok, je vais voire ce que c'est, mais je viens de résoudre ce que m'a donné ce site et je trouve 3 résultats et il n'y a pas 9.69 dedans...
Le site me retourne :
Cette expression est déjà donnée sous forme factorisée ou n'est pas factorisable….
Wolfram donne
Dernière modification par Merlin95 ; 20/07/2018 à 17h35.
donc …….site bidon !
@Merlin95 Merci, c'est ce qu'avait trouvé un ami à qui j'avais demandé aussi, mais je savais pas comment il a fait.
Par contre je viens de trouver par une autre méthode. J'avais obtenu cette équation à partir de : x^3 - 2(x-2)^3 = 0
Du coup sachant qu'il n'y a qu'une solution j'ai essayé de résoudre directement à partir de ça :
x^3 - 2(x-2)^3 = 0
-2(x-2)^3 = -x^3
1 = -2(x-2)^3 / -x^3
1 = 2((x-2)/x)^3
1/2 = (1-2/x)^3
x = -2/(sqrt3(1/2)-1)
x = 9.694644204
Dernière modification par AmigaOS ; 20/07/2018 à 17h53.
Encore fallait il voir que l'équation était une sorte d'identité remarquable, ce qui n'est pas du tout évident au premier abord.
à moins qu'on ne te l'ait proposé.
