Résoudre ce système d'équations différentielles couplées

[Gibbs-Duhem]

Bonjour, j'aimerais résoudre ce système d'équadiff couplées par une méthode matricielle mais je ne vois pas trop comment faire (j'ai vu un exemple en cours avec les mêmes équations mais sans second membre en x' et y', je ne sais pas comment le généraliser à ça)

x'' + w_0² x = A y'
y'' + w_0^2 y = -A x'

Merci d'avance pour votre aide, elle sera très appréciée !
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[Tryss2]

Pose



Et alors, ne pourrai tu pas écrire ton système sous la forme ?

[stefjm]

Bonjour,
@ Gibbs-Duhem

Dans le contexte, le terme second membre a un usage précis et ici, le second membre est nul. On étudie la réponse transitoire sans excitations extérieures.
Heureusement d'ailleurs, sinon, la mise sous la forme X'-M.X=0 ne serait pas possible.

Cordialement.